Relationen mellan rationella tal och division

Det är inte en dum fråga, snarare en djup fråga. Jag tror att olika matematiker kan tänka på olika sätt. Själv tänker jag mig snarare rationella tal som namnen på lösta divisioner. Irrationella tal, de stackarna, har inga egna divisioner!

Välkommen till Pluggakuten!

Divisionen $4/2$ ger det unika talet $2$. 

Bråktalet $\frac{4}{2}$ är ett av oändligt många bråktal som har samma värde som $\frac{4}{2}$, nämligen $\frac{8}{4}$ och $\frac{16}{8}$ och $\frac{32}{16}$ och $\frac{64}{32}$ och $\frac{128}{64}$ och ... .

Bråktal är alltså inte unika tal, utan oändligt stora mängder av tal. När man talar om bråktalet $\frac{4}{2}$ så menar man att $\frac{4}{2}$ är namnet på den oändligt stora mängden som innehåller de bråktal som jag listat ovan; man säger att $\frac{4}{2}$ representerar denna mängd.

Tack för svaren! Det uppskattas!

Tror det bästa sättet för mig att tänka på saken är följande:

$3÷2 = \frac{3}{1}\times \frac{1}{2}=\frac{3}{2}$. Om man skriver om division som ett bråktal så ser man att $3÷2$ (med bilden som visuellt stöd) är samma sak som $3\times \frac{1}{2}$, vilket ju blir $\frac{3}{2}$.

Kram
Max