Rekursiv formel: n+1 versus n-1, skillnad i procedur?

Hej,

Hur tolkar man $a_{n} = a_{n + 1} v e r s u s a_{n} = a_{n - 1}$ ?

för 2, 6, 18 så kan vi teckna $a_{n} = 3 \times a_{n - 1}$

Här stoppar vi bara in de n:TE elementen vi söker i formen och ut ploppar det värdet på den n:TE platsen. Alltså n=2 ger $a_{2} = 3 \times a_{2 - 1} = 3 \times 2 = 6$ , Här mycket enkelt.

Om vi ska beräkna den aritmetiska talföljden där $a_{1} = 5, a_{n + 1} = a_{n} + 3$ så blir jag konfunderad när jag sätter in exempelvis n=2. Då leder formeln ju till att vi får fram värdet på n=3. Vad menas med det här egentligen?

Tack!

När du i sista stycket säger att du sätter in n=2 verkar det som att du egentligen vill beräkna $a_{2}$ , vilket du får om du sätter n=1 i rekursionsformeln. Notera att

$a_{2} = a_{1 + 1} = a_{1} + 3$ .

booleano skrev:
När du i sista stycket säger att du sätter in n=2 verkar det som att du egentligen vill beräkna $a_{2}$ , vilket du får om du sätter n=1 i rekursionsformeln. Notera att

$a_{2} = a_{1 + 1} = a_{1} + 3$ .

Ja juste ja!

Nu märker jag att man egentligen kan använda båda formuleringarna för samma talföljd. Respektive skrivsätt borde inte vara förbehållet det andra utan man kan pendla mellan båda med vad som känns mest bekvämt vad jag förstår.

Exempelvis;

$a_{1} = 5, a_{n + 1} = a_{n} + 3 g e r a t t o m n = 1, a_{1 + 1} = a_{2} = a_{1} + 3 = 5 + 3 = 8 d e n a n d r a f o r m u l e r i n g e n g e r s a m m a r e s u l t a t m e n i s t ä l l e t d å n = 2; a_{1} = 5, a_{n - 1} = a_{n} + 3 = a_{2 - 1} = a_{1} + 3 = 5 + 3 = 8$

Svara