Rekursiv formel

I uppgiften nedan måste vi bevisa en rekursiv formel.

Men grejen är att man se en ryska dockor system: $A_{5}$ innehåller $A_{4}$ osv.

Med kofaktorexpansion, borde det inte vara $d e t (A_{5}) = 1 \cdot d e t (A_{4}) 1 \cdot d e t (A_{3}) . . .$ ?

När du gör kofaktorexpansion ska du summera kofaktorerna, multiplicerade med respektive element i raden eller kolonnen du utvecklar längs, så du saknar ett minus- eller plustecken i din beräkning. Utvecklar du längs första raden eller kolonnen? Hur kommer du fram till $d e t (A_{3})$ ?

Ja men i detta fall kan jag krympa A5 två gånger i rad, så jag skulle inte behöva summera eller hur?

Svara