Rekursionsekvationer

Jag har en fråga angående rekursionsekvationer och deras karakterisktiska ekvationer. Enligt def. så är x^k=r₁x^k-1+r₂x^k-2+...+r_k en karakteristisk ekv. till den homogena ekv. a_n=r₁a_n-1+...r_ka_n-k+f(n). 

Jag har en homogen ekv. a_n=a_n-1*1,015 

Är inte dess karaktaristiska ekv. x=1,015 enligt def.?

Facit ger att den karaktaristiska ekv. är x²=1,015x, som ger rötterna x₁=0 och x₂=1.015