Rekursion och talföljder

Jag har en uppgift att definiera en rekursiv talföljd, men inte riktigt hur jag ska tänka.

Uppgiften handlar om hur man kan bygga ett plank runt ett fält med träbitar av två olika storlekar. Storlekarna på träbitarna är 12dm och 8dm och finns båda i obegränsad mängd.

I en deluppgift a) har jag beräknat hur man kan kombinera dessa träbitar då fältet skulle ha en omkrets på 140 dm. Jag har löst detta problem som en diofantisk ekvation som resulterar i 6 olika kombinationsmöjligheter.

I en deluppgift b) har jag med utgångspunkt från kombinationsmöjligheterna i deluppgift a) beräknat för varje utfall hur många ordningar dessa träbitar kan snickras ihop i. Exempelvis då en kombinationsmöjlighet är 4 bitar i 8 dm + 9 bitar i 12 dm så kan dessa ordnas på 715 olika sätt.

Deluppgift c) är sedan att ställa upp ett uttryck för en följd ${\left\{a_n\right\}}_0^{\infty }$som ger antalet sätt att ta ut OCH ordna träbitarna till ett plank med längd n.

Hur ska man tänka här? Jag vet att en rekursiv talföljd definieras med ett basfall samt en rekursiv del, men jag vet inte riktigt hur man ska komma fram till dessa.

Tack i förhand för hjälp!