Rekursion och kombinatorik
Jag har sen tidigare kommit fram till att summan av följande tal då n = 140 och k = 6 ger:
Utifrån denna information ska jag försöka hitta ett rekursivt uttryck.
Skulle behöva assistans i hur man kan ta sig an ett sådant problem.
Hur fick du fram att det är just de permutationerna som du skall addera?
Jag fick fram dessa tal från en diofantisk ekvation:
Där x och y båda ska vara större än eller lika med 0.
Där ges då de olika kombinationer av x och y som resulterar i 140.
Permutationerna ovan visar .
Summan av dessa permutationer ger därmed det totala antalet unika ordningar 8 och 12 ska kunna placeras i (om de skulle hanteras som fysiska objekt).
Hur var uppgiften formulerad ursprungligen? Det är svårt för oss att hitta ett rekursivt uttryck utan den informationen!
Problemet är formulerat så att vi ska bygga en mur/plank/vägg. Byggmaterialet är av 8dm bredd samt 12dm bredd.
För 140dm mur har jag med den diofantiska ekvationen räknat ut att de kommer finnas 6 kombinationsmöjligheter.
Med summan av ovanstående permutationer har jag sedan beräknat att dessa 6 kombinationsmöjligheter kan ordnas på totalt 7739 olika vis.
För att lösa denna uppgift har jag alltså fått en längd =140 dm.
Uppgiften som kommer är att sätta upp ett rekursivt uttryck som beräknar antalet kombinationsmöjligheter och dess totala antal ordningar för en längd n.
