Rektangulär villatomt
Kan man lösa uppgiften utan kunskaper om derivata? Jag har iallafall försökt påbörja min uträkning på följande sätt :
Din figur och ansats är fel.
Om du kallar rektangelns korta sidor för x enligt din figur så är de långa sidorna (båda) y.
Sätt sedan upp ett uttryck, funktion K, för kostnaden för alla fyra sidor där du kan låta smidesjärnstaketet var den översta sidan.
Då får du en funktion i x och y.
Men arean kan du uttrycka i x och y och via detta samband får kostnaden att bara bli en funktion av x, dvs K(x).
Denna funktions min-punkt kan du bestämma grafiskt via räknaren
Nja - du har ju bara en sida med staket, dvs 400y medan de andra tre består av mur, dvs (2x+y)500
Kostnaderna för dom, dvs summan av dessa två uttryck är kostnadsfunktionen, K(x)
Arean 1600 ger sambandet mellan x och y, dvs xy=1600
Då kan du ur den sista uttrycka y i x och sätta in i K(x) och kommer då att få en rationell funktion med ett x i en nämnare.
Hur blir den för dig?
Bra jobbat.
Du löste ut x och fick y som variabel i funktionen K, men det går lika bra.
Formellt borde du då skriva K(y).
Skriv in denna funktion i grafräknare eller dylikt och ta fram min-värdet för K.
då får du det värde på ena sidan, y, som frågare efter och kan sedan ta fram motsvarande x-värde
Det går inte att rita funktionen k(y) i geogebra. Vad tror du det kan bero på?
Jag är inte van vid Geogebra, men pröva att byta ut alla y mot x.
Det är ju exakt samma.sak som att du döper om namnen på tomtens sidor.
Jag har testat men det funkar inte
Grafen syns inte eftersom den ligger utanför bilden.
Zooma ut riktigt mycket så dyker den upp:
