Rektangulär till polär form

Har du samma vinkel före och efter multiplikation med $-4$?

Vad fick du $-4$ till på polär form?

tomast80 skrev:

Har du samma vinkel före och efter multiplikation med $-4$?

Vad fick du $-4$ till på polär form?

jag skrev det där uppe:  12(cos (4π/3) + isin (4π/3))

Mariam1999 skrev:

tomast80 skrev:

Har du samma vinkel före och efter multiplikation med $-4$?

Vad fick du $-4$ till på polär form?

Nä vänta nu, det där är svaret jag fick till sist. Men -4 -> blir 4(cos(0) + isin (0))

Det stämmer inte, $\cos(0)=1$ och $\sin(0)=0$, vilket innebär att:

$4(\cos 0+i\sin 0)=4\cdot 1=4\ne -4$

tomast80 skrev:

Det stämmer inte, $\cos(0)=1$ och $\sin(0)=0$, vilket innebär att:

$4(\cos 0+i\sin 0)=4\cdot 1=4\ne -4$

men hur gör jag då :I det är roten ur som gjorde den positiv.

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Komplexa talplanet är användbart!

Smaragdalena skrev:

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Komplexa talplanet är användbart!

ska jag rita -4? det blir ju ett sådant:

Nej, rita in i följande plan! Hur stor är vinkeln mot x-axeln (reala delen)?

tomast80 skrev:

Nej, rita in i följande plan! Hur stor är vinkeln mot x-axeln (reala delen)?

x-axeln är -4 och y-axeln är noll 

Det stämmer! Vilket innebär att det är ett halvt varv:

$\theta = \pi$

tomast80 skrev:

Det stämmer! Vilket innebär att det är ett halvt varv:

$\theta = \pi$

alltså addera med en 180.

 $$\begin{gathered} \frac{4\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{\pi }}{1} \\ \frac{{\displaystyle 4\mathrm{\pi }}}{{\displaystyle 3}}+\frac{{\displaystyle 3\mathrm{\pi }}}{{\displaystyle 3}} \\ \frac{7\mathrm{\pi }}{3} \end{gathered}$$

OKK Tack! Äntligen förstår jag :) 

Om du ännu inte har blivit kompis med det komplexa talplanet så rekommenderar jag att du läser här.

Det är, liksom enhetscirkeln, ett väldigt bra tankestöd.