Rektanglarna har var och en omkretsen 64 cm. Bestäm X om deras sammanlagda area är 510cm.
Jag har två rektanglar där endast en sida är angiven på båda, på den ena rektangeln är den givna sidan X och på den andra (X+2).
Det jag har försökt är att ge de okända sidorna termen Y, och jag vet att omkretsen är summan av alla sidorna.
För den ena rektangeln är omkretsen på så vis 2x+2y=64 och 2x+2y+4=64 för den andra. Hur kommer jag vidare nu? Jag har försökt med subtitutionsmetoden men kommer fram till fel svar.
Rektangel 1 har en sida som är x cm lång och en annan sida som är y cm lång.
Rektangel 2 har en sida som är (x+2) cm lång och en annan sida som är z cm lång.
Du vet att båda rektanglarna har omkretsen 64 cm, vilket ger dig följande ekvationer:
2x + 2y = 64
2(x+2) + 2z = 64
Med hjälp av dessa ekvationer kan du uttrycka y och z i termer av x.
Du vet även att den sammanlagda arean är 510 cm2. Försök att uttrycka det som en ekvation där både x, y och z ingår.
Ersätt sedan y och z med de uttryck du fick fram tidigare, så får du en ekvation som endast innehåller den obekanta storheten x.
Yngve skrev:Rektangel 1 har en sida som är x cm lång och en annan sida som är y cm lång.
Rektangel 2 har en sida som är (x+2) cm lång och en annan sida som är z cm lång.
Du vet att båda rektanglarna har omkretsen 64 cm, vilket ger dig följande ekvationer:
2x + 2y = 64
2(x+2) + 2z = 64
Med hjälp av dessa ekvationer kan du uttrycka y och z i termer av x.
Du vet även att den sammanlagda arean är 510 cm2. Försök att uttrycka det som en ekvation där både x, y och z ingår.
Ersätt sedan y och z med de uttryck du fick fram tidigare, så får du en ekvation som endast innehåller den obekanta storheten x.
Nu förstår jag inte. Jag vet att arean är B * H. Behöver jag i detta fall förkorta bort tvåorna?
X + Y = 32 eller X=30-Y
2x+2z+4=64 ----> X+Z=2=32 ----> X=30-Z ?
Dinolilo skrev:
Nu förstår jag inte. Jag vet att arean är B * H. Behöver jag i detta fall förkorta bort tvåorna?
X + Y = 32 eller X=30-Y
2x+2z+4=64 ----> X+Z=2=32 ----> X=30-Z ?
2x+2y = 64 ger dig x+y = 32, dvs y = 32-x.
2(x+2)+2z = 64 ger dig (x+2)+z = 32, dvs z = 30-x.
Fortsätt nu att skiva en ekvation som betyder att summan av rektanglarnas area är lika med 510. Använd då att rektangel 1 har arean x•y och rektangel 2 har arean (x+2)•z.
Yngve skrev:Dinolilo skrev:Nu förstår jag inte. Jag vet att arean är B * H. Behöver jag i detta fall förkorta bort tvåorna?
X + Y = 32 eller X=30-Y
2x+2z+4=64 ----> X+Z=2=32 ----> X=30-Z ?
2x+2y = 64 ger dig x+y = 32, dvs y = 32-x.
2(x+2)+2z = 64 ger dig (x+2)+z = 32, dvs z = 30-x.
Fortsätt nu att skiva en ekvation som betyder att summan av rektanglarnas area är lika med 510.
X(32-X)+(X+2)(-X+30)=510
32x-x^2-x^2+30x-2x+60=510
-2x^2+60x+60=510
2x^2-60x+450=0
x^2-30x+225=0
x=15+- 15^2-225=0
Dubbelrot x=15
Nu ser det rätt ut! Tack för hjälpen :)
