Rektangels längsta sida
En rektangel och en kvadrat har lika stor area.
Rektangelns längsta sida är längre än kvadratens längsta sida.
Kvantitet I: Kvadratens omkrets
Kvantitet II: Rektangelns omkrets
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D Informationen är otillräcklig
Min "lösning":
Rektangelns area = b x h
Kvadratens area = s2
s2 = b x h
Rektangelns omkrets = 2b + 2h
Kvadratens omkrets = 4s
s =
Kvadratens omkrets = 4
Sen kom jag inte längre. Hur ska man tänka när man räknar ut en sån här uppgift?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Du behöver inte räkna utan det går bra att resonera sig fram här.
Du kan låta rektangelns långsida vara jättelång (typ 10 gånger kvadratens sidlängd).
Då blir iofs rektangelns kortsida jättekort men rektangelns omkrets blir ändå mycket större än kvadratens.
Om du nu minskar längden på rektangelns långsida så kommer även rektangelns omkrets att minska.
Minimal omkrets får du då alla sidor är lika långa.
Tack!! Kan man med samma resonemang säga att rektangelns längd då kan vara oändligt mycket större?
Vi ska vara försiktiga med att använda begreppet oändligt eftersom det är så svårt att räkna med oändligheter.
Men vi kan säga att det inte finns någon övre gräns för hur lång rektangelns långsida kan bli och att det därmed inte finns någon övre gräns för hur stor rektangelns omkrets kan bli.
Däremot finns det en undre gräns för hur liten rektangelns omkrets kan bli, nämligen , där är arean.
Ok då förstår jag, tack!!
Kan man säga att den undre gränsen för en rektangel måste vara större än (>) (och inte =), eftersom den annars blir en kvadrat?
En kvadrat är också en rektangel. Det finns ingenting som säger att sidorna i en rektangel inte FÅR vara lika (även om de inte måste det).
Jaha!! Oj tack
