Rektangeln utan arean

Bredden är inte 2*diagonalen. Har du ritat figur?

Höjden ska vara 2*gånger bredden, om du kallar höjden h är bredden b=2h

Pyth ger

$10^2=h^2+(2h)^2$

ska man dela 100/4h=25 cm

höjden=25/2=12,5 cm

Bredden= 12,5*4h=50 cm?

Lös ekvationen! Sen har du höjden h och bredden 2h.

$$\begin{gathered} {10}^2=h^2+(2h{)}^2 \\ 100=2h+4h \\ 100=6h \\ 100/6h=16,6 \\ 16,6*2=33,3 bredden \end{gathered}$$

Rekommenderar dig att rita. Du vet, en bild säger mer än tusen ord.
Rita upp en rektangel som är ungefär dubbelt så lång som hög. Rita diagonalen. Märk långa sidan med b, korta sidan med h och diagonalen med d.

Titta sedan på figuren du ritat samt hjälpen här ovanför. Då blir det tydligare hur du ska hitta din lösning.

igen: RITA!

Korean skrev :

102=h2+(2h)2100=2h+4h100=6h100/6h=16,616,6*2=33,3 bredden

Första raden är en korrekt ekvation.

Men sen blir det fel.

h^2 + (2h)^2 är lika med h^2 + 2^2*h^2 = h^2 + 4*h^2.

Kommer du vidare nu?

jag ser inte jätte tydligt ekvationen, men jag försöker, 

$$\begin{gathered} h^2+4*h^2= \\ 2h+16h \end{gathered}$$

Rita?

Vad menar du med rita?

Rita upp en bild av en rektangel - den skall vara dubbelt så lång som den är hög.

Det går tyvärr inte för mig

Korean skrev :

jag ser inte jätte tydligt ekvationen, men jag försöker, 

h2+4*h2=2h+16h

Vi måste nog först kolla att du verkligen förstår vad h^2 betyder.

h^2 är samma sak som h*h. Är du med på det?

ja, det förstår jag men blir det då inte 2h då eftersom det är H*H?

Korean skrev :

Det går tyvärr inte för mig

Menar du att du inte kan rita en rektangel? Det viktiga är inte att du kan visa den för oss (även om det är en fördel).

Vill du lägga in en bild, kan du använda ikonen näst längst till höger i inskrivningsrutan (den ser ut somen bild med en bergstopp på).

det är den jag använde,det är något fel på min dator

Korean skrev :

ja, det förstår jag men blir det då inte 2h då eftersom det är H*H?

jag har inte fått en förklaring på detta, är lite förvirrad, förlåt

h + h = 2h

h * h = h^2 

Exempel med h = 5

5 + 5 = 2*5 = 10 

5 * 5 = 5^2 = 25

Korean skrev :

jag ser inte jätte tydligt ekvationen, men jag försöker, 

$$\begin{gathered} h^2+4*h^2= \\ 2h+16h \end{gathered}$$

så detta blir dett rätta, 

h${}^2$+4$h^2$ eller hur

Ja, om du menar att du har

${10}^2=h^2+4h^2$

Kan då högerledet förenklas?

Korean skrev :

Korean skrev :

jag ser inte jätte tydligt ekvationen, men jag försöker, 

h2+4*h2=2h+16h

så detta blir dett rätta, 

h2+4h2 eller hur

Ja.

Guggle skrev :

Bredden är inte 2*diagonalen. Har du ritat figur?

Höjden ska vara 2*gånger bredden, om du kallar höjden h är bredden b=2h

Pyth ger

$10^2=h^2+(2h)^2$

$$\begin{gathered} {10}^2=h^2+4h^2 \\ 100=h^2+16h \\ 100=16h^2 \\ men nu blir jag lite förrvirrad,hur ska man fortsätta? Ska man ta roten ur 16 \end{gathered}$$

$4h^2$ är inte samma sak som $16h$.

Du har i HL 1 st h^2 och lägger sedan till 4 st h^2.

Om du hade 1 st banan och sedan la till 4 st bananer så skulle du direkt säga att du hade 5 st bananer.

Det funkar likadant med h^2 istället för bananer, så h^2 + 4h^2 = ...

Men är inte $4h^2=16h$?

Korean skrev :

Men är inte $4h^2=16h$?

Nä, bara om h = 4.

$4h^2=4·h·h$

Om h = 5 så är 

$4h^2=4·5^2=4·25=100$

$16h=16·5=80$

och det är ju inte samma sak.

Guggle skrev :

Bredden är inte 2*diagonalen. Har du ritat figur?

Höjden ska vara 2*gånger bredden, om du kallar höjden h är bredden b=2h

Pyth ger

$10^2=h^2+(2h)^2$

${10}^2=h^2+4h^2$

om jag vet att 100${}^2$ är 100, hur ska man ta reda på H?

Först bör du förenkla högerledet.

Kan du skriva h^2 + 4h^2 på ett enklare sätt?

(Ledning: 1 banan + 4 bananer = 5 bananer)

Läs tipset från Dr. G igen:

Du har i HL 1 st h^2 och lägger sedan till 4 st h^2.

Om du hade 1 st banan och sedan la till 4 st bananer så skulle du direkt säga att du hade 5 st bananer.

Det funkar likadant med h^2 istället för bananer, så h^2 + 4h^2 = ...

1 banan + 4*1 banan = 5* 1 banan.

1*x + 4*x = 5*x

1*h^2 + 4*h^2 =.... Ja vad?

5h${}^2$,eller hur?

Ja.

Då kan du räkna ut h^2 och sedan h.

Korean skrev :

5h${}^2$,eller hur?

Ja, du vet nu att ${10}^2=5h^2$, vad är då $h$?

h=2?

Nu gissar du igen. Har du kontrollerat det svaret?

Nej, 5*2^2 = 5*4 = 20

Ta ett steg i taget.  Vad blir h^2? 

Nej jag gissade inte, så här tänkte jag, 10/5=2h 

kan man också göra så här 2$$\begin{gathered} {}^2=4 \\ 5*4=20 \end{gathered}$$?

Varifrån får du 10/5 = 2h ?

${10}^2=5h^2$

Korean skrev :

${10}^2=5h^2$

Hur ser ekvationen ut om du delar båda led med 5?

$2^2=h^2$

Högerledet är rätt, vänsterledet är fel. Vad är ${10}^2$? Hur mycket blir det när man delar det med 5?

20

Ja, om du menar 100/5. Då har du alltså ekvationen $20 = h^2$. Kan du lösa den?

är det roten av 20?

Ja, jag menar $h = \sqrt{20}$. Hur lång är den andra sidan, den som är 2h? 

Hur stor är arean (det var ju det som var frågan)?

Ibland undrar jag om det inte finns frågeställare som driver med er experter på olika ämnen.
Jag hoppas jag har fel ...