Rektangelfördelning,
Hej, skulle behöva ha hjälp med denna uppgiften, vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga med att ställa upp sannolikheten.
Tack på förhand ni tappra hjälpare!
Stina och Oscar åker båda buss till jobbet. Stinas busslinje går 4 gånger
i timmen och Oskars busslinje går 3 gånger i timmen. Varken Stina
eller Oskar använder sig av klocka eller bussturlistan vilket gör att
deras respektive väntetider kan betraktas vara rektangelfördelade (=
likformigt fördelade). Dessutom är Stinas och Oscars väntetider oberoende
av varandra. Bestäm sannolikheten att Stina får vänta längre
på bussen än vad Oscar får göra trots att Stinas bussar går tätare.
Hej!
Stinas väntetid (S minuter) är likformigt fördelad på intervallet [0, 15].
Oskars väntetid (K minuter) är likformigt fördelad på intervallet [0, 20].
Sannolikheten att Stina får vänta längre på sin buss än Oskar är lika med
.
Eftersom de två väntetiderna är oberoende av varandra kan sannolikheten uttryckas med följande integral.
.
Albiki
Tack Albiki!
Det är helt korrekt svar jag får, men förstår inte riktigt varför integralen är som den är. Skulle du kunna förklara?
Bästa hälsningar,
Filip Jensen
Hej!
Man kan ju skissa på hela utfallsrummet som en rektangel med sidorna 20 minuter och 15 minuter. Det gynnsamma utfallet utgör den del av rektangeln som är den färgade triangeln. Där får alltså Stina vänta längre än Oskar.
