Rektangelfördelning

Det som nämns om rektangelfördelning i boken förstår jag inte så jag skulle behöva hjälp med följande uppgift:

De slumpvariablerna ξ2 och ξ2 är oberoende och rektangelfördelade på intervall [0,1]. Beräkna sannolikheten att deras summa är högst 1.25.

Mitt försök:

R[0,1], där a=0 och b=1 . Vi kan beräkna väntevärdet E(ξ)=(a+b)/2 och Variansen V(ξ)=(b-a)^2/12
Efter det är det stopp...

Tack!

Om du har att $S = \xi_1 + \xi_2$ så kan du bestämma täthetsfunktionen för denna slumpvariabel (den kommer se ut som en triangel). Du har helt enkelt att

$f_S(s) = \int_{-\infty}^{\infty} f_{\xi_1}(x)f_{\xi_2}(s - x)dx$

Men annars så kan man tänka att du ska bestämma följande area:

Där detta är rektangeln [0, 1] x [0, 1] och det området som är markerat är där det gäller att x + y < 1.25.

Tack! Hänger med nu :)

Svara