Rektangel maximal area

Max-värdet får du för $x_1=\frac{2+\sqrt{13}}{3}$

medan den andra roten förkastas, <0.

Jag får ett annat värde på $A_{max}$

Jag tog 

((2+roten ur(13))/3 )*(70+26*rotenur(13))/(27))=11.3ae . Vad får du för maxvärde?

Jag avrundade värdet på x så här: $x=\frac{2+\sqrt{13}}{3}\approx 1,87$

Och satte in det i uttrycket för A(x), dvs $A\left(x\right)=-x^3+2·x^2+3x=x·(-x^2+2x+3)$

Då får jag $A_{max}\approx 6,06$

Och det verkar rimligt då man betraktar figuren

Vad tror du jag har gjort fel i min uträkning?

Jag tror att du har räknat fel då du bestämmer y-värdet som motsvarar x-max. Det är lätt hänt då du räknar exakt hela vägen.

Ett tips och stöd tycker jag är att skriva in funktionen i typ grafisk räknare eller dylikt och där ta fram extremvärden etc grafiskt..

Men jag ser nu att det du skrivit som y-koordinat i dina papper motsvarar värdet för arean, dvs $\approx 6,06$

men jag tar ju bas gånger höjd 

Men värdet på höjden är fel.
Du kan se ur figuren att det är någonstans mellan 3 och 4 för det x-värde du använt

Jag har inte kontrollräknat, men du har antagligen beräknat höjden att vara $A(x_1)$ istället för $f(x_1)$, dvs du har antagligen satt in $x$-värdet i uttrycket för arean istället för i funktionsuttrycket som anger höjden på grafen.

Jag satte in (2+(Roten ur 13))/3 in i A(x). Är det fel? 
hur hittar jag höjden?

Punkten P ligger på grafen till f(x), se bild.

Punkten P har alltså koordinaterna (x, f(x)).

Katarina149 skrev:

Jag satte in (2+(Roten ur 13))/3 in i A(x). Är det fel? 
hur hittar jag höjden?

Nej, det är inte fel. Men där har du gjort räknefel.
Betydligt enklare räkningar i detta fall får du om du beräknar y-värdet (funktionsvärdet) för ditt x-värde och sedan räknar ut $b·h$