Rektangel i koordinatsystem

Rita så att du förstår hur det ser ut.

Vad menas med det diagonala motsatta hörnet. Vilket hörn syftar de på?

Hörnet som ligger diagonalt mot origo skall ligga på andragradskurvan.

Okej, då förstår jag det visuella, men den sista mening i uppgiften är lite förvirrande. Är det något som är Vilktigt att ha koll på?

Ja, det är ju själva uppgiften som du skall lösa. Hur långt till höger skall rektangelns högra sida ligga för att andragradskurvan skall dela rektangeln i två lika stora delar?

Det ända jag kmr på är att döpa rektangelns sidor till x i bas och 2x^2+1 i höjd. 

Ja. Och hur stor blir rektangelns area då?

Detta blir arean, men nu när jag gått tillbaka till uppgiften känns det oklart med hur kurvan ska skära rektangeln. Det står att den ska skära diagonala hörnet, men hur vet du att grafen hamnar precis så där och inte på ett annat sätt?

Det diagonalt motsatta hörnet hamnar där grafen är, inte tvärtom.

Det står ju att det hörn som skall ligga diagonalt mot origo skall ligga på kurvan. Så hur skulle det annars se ut?

Jag förstår vad ni menar, tänkte fel bara. Nu har jag försökt lösa ut x men det blir bara noll. Vad gör jag felet någonstans?

När du går från 2x³/3+x -(0) till nästa rad missar du att multiplicera x med 3.

Men jag multiplicerar med 3 längre fram mot slutet. 

Det hjälper inte.

Du fick integralen till $\frac{2x^3}{3}+x$. Det är inte samma sak som $\frac{2x^3+x}{3}$.
Du bör få ekvationen

$\frac{2x^3}{3}+x=x^3+\frac{x}{2}$, vilket kan förenklas till

$\frac{x^3}{3}-\frac{x}{2}=0$.

Är detta rätt eller måste något förtydligas?

Du behöver läsa igenom uppgiften och tänka efter vad det är du skall svara på.

Alltså x är roten ur 1,5 när rektangelns area delar sig på hälften.

Ja, det ser rätt ut. Du kan, och bör, alltid sätta in din lösning i ursprungsekvationen för att kolla att lösningen stämmer.