Rekrusiv talföljd

Jag känner mig lite osäker på en uppgift jag håller på med och undrar om jag är på rätt väg...

uppgiften lyder: En talföljd är rekursivt definierad genom formeln ${$ $a_{1} = 5 a_{n + 1} = a_{n} - \frac{k}{2}$

Beräkna k om $\sum_{i = 1}^{5} a_{i} = 0$ .

Nu till där jag känner mig osäker... Jag tänker att $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} = 0$

stämmer detta? har jag tolkat $\sum_{i = 1}^{5} a_{i} = 0$ rätt?

Du har tolkat summatecknet rätt. Kan du lösa uppgiften?

$a_{1} = 5 a_{2} = 5 - \frac{k}{2} a_{3} = 5 - \frac{k}{2} - \frac{k}{2} = 5 - k a_{4} = 5 - k - \frac{k}{2} = 5 - 1.5 k a_{5} = 5 - 1.5 k - \frac{k}{2} = 5 - 2 k 5 + 5 - \frac{k}{2} + 5 - k + 5 - 1.5 k + 5 - 2 k = 25 - 5 k 25 - 5 k = 0 \to k = 5$

Om jag har tolkat allt rätt så borde det bli såhär då?

Svara