Rekreationsformel
Jag försöker förstå vad som menas med
an+2=2an+1 +2an, men jag lyckas inte.
I vanliga fall så brukar det tex att se ut såhär:
an+1=2an+3 och a1=6.
Då förstår man att det föregående talet (an) med startvärdet 6, ökar med 3 steg.
Då gör jag såhär så det blir förståeligt för mig: a1+1= 2*a1+3=2*6+3=15.
a2+1=2a2+3=2*15+3=33.
Jag behöver därför en lite tydlig förklaring eller om det finns några andra exempel som man kan öva mer på för att bemästra svårigheten med denna formel.
Tacksam för hjälpen
a)
Du har formeln an+2 = an+1 + 2an Vad händer om vi byter ut n mot 1 i formeln?
Jo, det blir a3=a2+2a1 (Tolkning: Tredje talet är lika med andra talet plus (två gånger första talet)) Men vi vet att (a2=1 och a1=3)
a3= 1 + 2(3)=7 a3=7
Vi har räknat ut a3 med hjälp av formeln och a1 och a2.
Kan du testa att beräkna a4? Tips: byt ut n mot 2 i formeln.
Tack för snabb återkoppling!
så om man väljer n=2 när det står an+2 så blir det a2+2=a4.
om man ska beräkna den 70:de talet så väljer man n=68 eftersom a68+2=a70.
Med hjälp av din tolkning så förstår jag att om n= 77 så ska det också stå att n= 77 i resterande termer.
a3=a1+2=a1+1+2a1
Förenklar
a3=a3=a2+2a1
a3=1+2*3=7.
a4=a2+2=a2+1+2a2
a4=a3+2a2
a4=7+2*1=9.
Tog så lång tid men nu kan jag det förhoppningsvis. Är det alltid så att antalet n i termerna måste vara summan av dem?
Nu när vi har a4=a3+a1 och 3+1=4. Om detta gäller alltid så kan man slippa onödiga beräkningar med n som jag gjort ovan.
Stort tack för hjälpen!!
Det är ungefär likadant, men du använder två tidigare värden varje gång:
a3 = a2 + 2a1 = 1 + 2*3 = 7.
Tillägg: 19 okt 2023 13:44
Hoppsan, jag såg inte att någon hade svarat redan.
