Regressionslinje

Välkommen till Pluggakuten! Hur har du försökt själv? Vi vill försöka matcha formen av $y=kx+m$, med ett ensamt y i vänsterled, och x samt konstantterm i högerled. Det första du behöver göra är därför att försöka få alla y-termer ensamma i vänsterledet. Bry dig inte om några koefficienter (siffror framför variabler) än, bara isolera y-termen ensamt. Hur kan du göra det? :)

Hej! Och tack!

Hmm problemet är att jag inte riktigt förstår vad regressionslinjen visar och kan därmed inte förstå hur jag ska sätta in det i y=kx+m. Antar att y är 0,09 och x är 0,8? Förstår inte vad 0,008 betyder.

Eller 0,09 y = 0,08 x - 0,008 ?

En regressionslinje är en linje som är anpassad för att så väl som möjligt beskriva ett antal datapunkter. Exempel: Vi mäter hur långa tio personer är, och medellängden av deras föräldrar. Vi får följande diagram:

Det kommer aldrig att gå att anpassa en linje som skär alla punkter (vilket är rimligt, med tanke på att det inte finns något exakt samband mellan föräldrars och barns längd), men det är ganska tydligt att det finns ett linjärt samband mellan barn och föräldrars längd. Vi kan approximera denna linje:

När vi gör denna approximation matematiskt kallas det för regressionsanalys (det måste inte vara en rät linje, dock), och den honungsgula linjen i figuren kallas regressionslinje. 

Det var det om vad regressionslinjen visar. Koefficienterna (siffrorna framför x och y) talar om hur x och y förhåller sig till varandra. Eftersom 0,8 är ungefär tio gånger större än 0,09, vet vi att om vi ökar y med ett, kommer vi att öka x med ungefär tio. Konstanten i högerled ger oss var linjen skär y-axeln. :) I detta fall behöver du dock inte bry dig om koefficienterna, utan endast isolera y-termerna i vänsterledet, och sedan ta fram k. Som sagt, börja med att flytta bort alla termer som inte innehåller y till högerledet. Vad får du då? :)

EDIT: Det är en bra början du gjort! Hur kan du nu bli av med koefficienten framför y, så att du får linjen på formen $y=kx+m$? :)

Tusen tack för förklaringen! Förstår regressionslinjer mycket bättre nu.

Hmm jag vet inte riktigt.. dela med 0.09 i båda led?

Mycket riktigt! Vad blir då regressionslinjens k-värde?

Varsågod! :)

Ca 0,9? :)

Japp, $k=\frac{8}{9}$. :)

TACK för hjälpen! :) Nu ska jag ställa en följdfråga till detta i ett fysikforum här.. denna uppgift har verkligen kört fast i mitt huvud. 

Varsågod, roligt att du är så tacksam! Det låter bra! :)