Reglerteknik linjärisera

Hej!

Hur ska jag tänka när jag ska linjärisera kring x₁⁰ och x₂⁰? Jag är van vid att göra det kring en stationär punkt (x,u), så vad ska jag göra med u nu? Ska jag se det som en konstant? Eller ska jag om jag jämför med formelbladet (se översta bilden) se det som att: f(x,u)=f₁(x₁, x₂) och g(x,u)=f₂(x_1, x₂)? f₁ beror ej av x₂ i sig själv men jag tänker att det går att lösa ut från f₂.

Uppgiften i fråga:

Såhär har jag tänkt. Men jag funderar på om jag borde taylorutveckla kring u också? Då jag har satt att funktionerna är beroende av u