3 svar
106 visningar
Majskornet 599
Postad: 15 okt 2023 16:31 Redigerad: 15 okt 2023 16:31

Regler för gränsvärden

Hej!

Jag har försökt att lösa nedanstående gränsvärde genom att dela upp det i två gränsvärden. Men då får jag det ena gränsvärdet minus oändligheten, vilket ju borde betyda att hela gränsvärdet är negativa oändligheten.  Stämmer det? Har jag delat upp det rätt?

Anledningen till att jag frågar är att gränsvärdet blir noll om man istället gör om det som står efter lim och använder l’Hôpital, men jag vill ju att det ska stämma även när jag  delar upp gränsvärdet :(

PATENTERAMERA Online 5981
Postad: 15 okt 2023 16:56

Du kan inte dela upp gränsvärdet på det sätt som du gör eftersom inget av dina delgränsvärden existerar.

Majskornet 599
Postad: 15 okt 2023 17:23

Ahaa, så det blir som om jag hade tagit oändligheten minus oändligheten?

Om det ena hade existerat, hade det då fungerat?

PATENTERAMERA Online 5981
Postad: 20 okt 2023 23:35

Tänk dig en funktion F(x) som du kan dela upp i två delfunktioner f(x) och g(x) så att F(x) = f(x) + g(x).

1. Om delgränsvärdena limxafx och limxagx existerar så existerar också gränsvärdet limxaFx och limxaFx=limxafx+limxagx.

2. Om endast ett av delgränsvärdena existerar så existerar inte gränsvärdet limxaFx.

3. Om inget av delgränsvärdena existerar så kan man inte säga något generellt om existensen av gränsvärdet limxaFx. Gränsvärdet kan existera (som i detta fall) eller så existerar det inte.

Svara
Close