Regelbunden femhörning

hej

jag behöver hjälp med att räkna ut gruppen D5 för en femhörning:

Betrakta gruppen $D_{5} = {ε, ρ_{2}, ρ_{3}, ρ_{4}, ρ_{5}, μ_{1}, μ_{2}, μ_{3}, μ_{4}, μ_{5}}$ för en regelbundet femhörning.

Bestäm

a) $ρ_{3} ρ_{2} μ_{3}$

b) $μ_{1} μ_{4} ρ_{2}$

c) $μ_{1} μ_{2} μ_{3} μ_{4} μ_{5}$

I a ska svaret bli $μ_{1}$ är det eftersom p3 roterar medurs och p2 moturs och vi hamnar där vi startade? och $μ_{3}$ speglar femhörningen tre gångar vilket blir samma som en spegling?

i b får jag svaret $ρ_{3}$ då jag först roterar medurs en gång, sedan speglar med $μ_{4}$ vilket ger oss samma bild och sedan med $μ_{1}$ så vi får en spegelvänd bild,men svaret är $ρ_{4}$

Har du någon text där notationen förklaras? Jag tycker din tolkning låter lite märklig.

Det som står är bara att det är symmetrigruppen för en regelbunden femhörning samt att $ρ_{k}$ och $μ_{k}$ är den rotation respektive spegling som avbildar hörn 1 på hörn k.

Det som är otydligt är vad $\mu_k$ betyder. Vilket spegling menas med det?

Det var allt som fanns i uppgiften tyvärr, jag vet inte om jag resonerade rätt på a uppgiften men jag fick rätt svar men inte i b uppgiften.

Fast har inte notationen införts tidigare? Första gången den infördes så måste den ju beskrivits.

Svara

Visa senaste svar