Reflektivitet

Min lösning:

med hjälp av formeln $R = \frac{I_{R}}{I_{i n}}$ fås $I_{1} = R_{1} * I_{0}$ men sedan vet jag inte hur jag ska beräkna $I_{2}$

När jag fått fram $I_{2}$ vet jag att jag ska använda mig av formeln:

$I_{R} = I_{1} + I_{2} + 2 \sqrt{I_{1} I_{2}} \cos ∆ ϕ$

och sedan beräkna $I_{R, m a x}$ då $\cos ∆ ϕ = 1$ och ^{$I_{R, m i n}$} då $\cos ∆ ϕ = - 1$

Som de skriver i facit blir det $I_2=0.9 \cdot 0.6 \cdot 0.9 = 0.486 \cdot I_0$ . Du har fått given reflektans för varje yta ( $R_{1} = 0.1$ & $R_2 = 0.6$ ) vilket då ger dig:

$I_2 = I_0 \cdot (1-R_1)\cdot R_2 \cdot (1-R_1)$

Det jag tänker är att den intensitet som tar sig igenom första skiktet är $I_{0} - I_{1}$ där $I_{1}$ = $I_{0} R_{1}$ så

att nedanstående fås:

$I_{2} = (I_{0} - R_{1} I_{0}) * R_{2}$ = $I_{0} R_{2} (1 - R_{1})$

Jag förstår inte var det ytterligare uttrycket $1 - R_{1}$ kommer ifrån. Var tänker jag fel?

Tänk på vad $I_1$ och $I_2$ är och deras ursprung. Det hjälper nog om du ritar en figur som denna jag gjorde:

Vi förstår från den schematiska uppställningen ovan att intensiteten $I_2$ beror av inte bara en eller två utan tre moduleringar. Först har du $I_1$ som beräknas enkelt därför att den fås från reflektansen vid ytan Luft/Olja. Sedan får du $I_3 = I_0-I_1$ vilket ger $I_4 = I_3\cdot R_2$ samt $I_2 = I_4-I_4\cdot R_1$ . Vi har till slut alltså:

$I_2 =I_4\cdot (1-R_1) = I_3\cdot R_2\cdot (1-R_1) = (I_0-I_1)\cdot R_2\cdot (1-R_1)$

Det börjar bli tydligare för dig nu hoppas jag därför att vi till slut får:

$I_2=I_0{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}(}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}1}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}R}_{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}1}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0})}\cdot{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}R}_{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}2}\cdot{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}(}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}1}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}R}_{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}1}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0})}$

Inkommande strålens intensitet moduleras alltså enligt:

$I_2=Inkom.\times{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}(}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}T}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}r}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}a}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}n}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}s}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}m}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}i}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}t}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}t}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}.}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\;}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}L}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}u}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}f}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}t}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}/}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}O}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}l}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}j}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}a}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0})}\times{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}R}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}e}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}f}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}l}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}e}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}k}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}t}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}i}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}o}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}n}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}\;}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}O}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}l}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}j}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}a}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}/}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}S}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}t}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}å}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}l}\times{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}(}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}T}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}r}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}a}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}n}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}s}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}m}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}i}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}t}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}t}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}.}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\;}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}O}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}l}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}j}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}a}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}/}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}L}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}u}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}f}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}t}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0})}$

Tack så mycket för hjälpen och den tydliga bilden. Förstår nu.

Svara

Visa senaste svar