Reflektionsgitter och vinklar
En CD-skiva belyses med ljus från en argonjonlaser, se figur. Laserljuset innehåller 6 synliga våglängder, av vilka de starkaste är 488,0nm och 514,5nm. På en skärm som är parallell med laserstrålen får man en intensiv ljusfläck på avståndet 373mm (se figuren) och en bit ifrån den 6 fläckar, av vilka de två starkaste är på avstånden 216mm och 222mm. Samtliga fläckar är på samma höjd över labbordet som den infallande laserstrålen.
Beräkna avståndet mellan spåren på skivan.
Jag förstår att jag måste använda mig ar formeln för reflektionsgitter där d är avståndet mellan spåren.
Mitt främsta problem är hur jag ska få fram vinklarna.
Tack på förhand!!
Vid m=1 maxima hamnar båda de starka laservåglängderna på samma punkt. Då använder du formeln ovan lämpligen med ett medelvärde för våglängderna på λ. Om α2 är infallsvinkeln och α1 reflektionsvinkeln så får du summan av dessa vinklar genom att ta arctan för (373-200)/300. Det erhåller man genom lite trigonometri.
(sinα2-sinα1) = 2cos(α2+α1)/2 x sin(α2-α1)/2 då α2+α1 är känd kan även α1 uttryckas i relation till α2
Vi har nu erhållit en relation med bara d och α2 okända.
Sedan får samma operationer utföras för m=2 varav våglängden 488,0 nm är kopplat till arctan för (222-200)/300 och 514,5 nm våglängden är kopplat till arctan för (216-200)/300
Grundekvationen används för de båda nya reflektionsvinklarna med sina värden på λ och m=2
Sedan tas skillnaden mellan dessa två ekvationer och man erhåller en liknande relation mellan de två nya reflektionsvinklarna och ett högerled med skillnaden 2(514,5 - 488,0) nm
Sedan formeln noterad högre upp där summan av de två nya reflektionsvinklarna kan uttryckas i infallsvinkeln och skillnaden i ett värde på en dryg grad (4,194-3,053) grader.
Nu har vi ytterligare en relation med de två obekanta och dessa kan lösas ut.
