Reflektion i en vridbar spegel

Här är lite vinklar att tänka på:

Den röda vinkeln borde bli samma som y? För de borde väl bli alternatvinklar... jag förstår dock inte hur det hjälper mig vidare?

Hej,

Det Bubo försöker säga är att du skall "räkna" från normalen / ta med i beaktning i din funktion.

Jag lyckades lösa det på något sätt, vet inte om mitt resonemang är helt vattentätt men jag förstår ändå hyfsat hur man ska se på det. Gjorde så här:

Om man "drar upp" spegeln så får man en triangel där y är med, och så kan man se att α blir lika stor som x eftersom de är likbelägna. Då blir vinkelsumman i den triangeln

$$\begin{gathered} y+90°+x+x=180° \\ y+2x=90° \\ y=90°-2x \end{gathered}$$

men det gäller bara om x är mindre än 45 grader. Annars ser det typ ut så här:

Där $\beta =90°-y$

och då får man vinkelsumman

$$\begin{gathered} 90°-y+2x=180° \\ y=2x-90° \end{gathered}$$

vilket stämmer med facit :)