reella värden

Börja med att lösa ekvationen med pq-formeln eller kvadratkomplettering.

Sedan avgör diskriminanten (uttrycket under rottecknet) vilken typ av lösningar ekvationen har.

Säg till om du behöver hjälp med pq-formeln eller kvadratkomplettering.

har inte riktigt förstått vad  $\frac{a}{2}$ egentligen betyder, är det samma sak som: a? 

$x = - \frac{a}{2} \pm {\sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)}}^2 - 10$

vad står a för?

 $\left(\frac{a}{2}\right){ }^2$ vad blir det?

terminatorer skrev :

har inte riktigt förstått vad  $\frac{a}{2}$ egentligen betyder, är det samma sak som: a? 

$x = - \frac{a}{2} \pm {\sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)}}^2 - 10$

vad står a för?

 $\left(\frac{a}{2}\right){ }^2$ vad blir det?

Du har tänkt rätt men det blev lite fel med rottecknet i formeleditorn, det ska stå

$x=-\frac{a}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{a}{2}\right)}^2-10}$

a är ett tal och beroende på vad a har för värde så kommer ekvationen att ha 

• två reella rötter
• en dubbelrot
• två icke-reella rötter

Vad gäller din andra fråga så är ${\left(\frac{a}{2}\right)}^2=\frac{a^2}{2^2}=\frac{a^2}{4}$

Det betyder att ekvationens lösningar kan skrivas

$x=-\frac{a}{2}\pm \sqrt{\frac{a^2}{4}-10}$

Nu gäller det för dig att förstå sambandet mellan diskriminanten, dvs uttrycket under rottecknet, dvs $\frac{a^2}{4}-10$ och lösningarnas karaktär (två reella, en reell dubbelrot eller två icke-reella) rötter.

Vad händer till exempel med lösningarna till ekvationen om diskriminanten (uttrycket under rottecknet) är

• mindre än 0?
• lika med 0?
• större än 0?

 SPOILER: Om du inte kommer ihåg kan du kika här.

jag förstår vad det är dom vill ha, om diskriminanten är > 0 så finns t.ex 2 reella rötter , men hur kan svaret var a > 2$\sqrt{10}$ när 1$\sqrt{10}$ också är > 0 ?

är det för att $\sqrt{\frac{a^2}{4^{}}}$ är 4? 

i så fall förklara hur $\sqrt{\frac{a^2}{4}}$  = 4

terminatorer skrev :

jag förstår vad det är dom vill ha, om diskriminanten är > 0 så finns t.ex 2 reella rötter , men hur kan svaret var a > 2$\sqrt{10}$ när 1$\sqrt{10}$ också är > 0 ?

är det för att $\sqrt{\frac{a^2}{4^{}}}$ är 4? 

i så fall förklara hur $\sqrt{\frac{a^2}{4}}$  = 4

Det är inte a som ska vara större än 0, det är diskriminanten, dvs a^2/4 -10 som ska vara större än 0 för att ekvationen ska ha två reella rötter.

a^2/4 - 10 > 0

a^2/4 > 10

a^2 > 4*10

Detta gäller då a > 2*rotenur(10) eller a < -2*rotenur(10).

När är diskriminanten = 0?

Lös ekvationen $\sqrt{{\left(\frac{a}{2}\right)}^2 - 10} = 0$ för att få svaret på den frågan.

jag förstår inte hur jag ska kunna lösa 

$$\begin{gathered} {\sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)}}^2- 10 = 0 \\ borde inte det bli \pm \left(\frac{a}{2}\right)\sqrt{-10} ? \end{gathered}$$

Diskriminanten är det som står under rottecknet, dvs a^2/4 - 10

Då diskriminanten.är 0 så gäller alltså att a^2/4 - 10 = 0.

Vad har då a för värde?