reella tal

Hejsan!

Har problem med en uppgift. Har absolut ingen aning om hur jag ska lösa den:

Bestäm den reella konstanten b så att det komplexa talet z=1+bi uppfyller följande två villkor:

1. lzl = roten ur 10
2. z ligger i 4:e kvadranten

har försökt med massa slumpmässiga tal som konstant b men det blir inte rätt

Tacksam för hjälp!

Beloppet $|z|$ av ett komplext tal $z = a + bi$ definieras geometriskt som talets längd eller som längden mellan punkten (0,0) och punkten (a,b) i planet men algebraiskt definieras beloppet som $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ vilket härleds genom pythagoras sats.

Given att a = 1 är givet kan du med hjälp av definitionen av beloppet konstruera en algebraisk ekvation du kan lösa för att bestämma b.

SeriousCephalopod skrev :
Beloppet $|z|$ av ett komplext tal $z = a + bi$ definieras geometriskt som talets längd eller som längden mellan punkten (0,0) och punkten (a,b) i planet men algebraiskt definieras beloppet som $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ vilket härleds genom pythagoras sats.
Given att a = 1 är givet kan du med hjälp av definitionen av beloppet konstruera en algebraisk ekvation du kan lösa för att bestämma b.

jag fick det till -3. -3 ligger ju i fjädre kvadranten.

1) $z = 1 + b i |z| = \sqrt{10} \Rightarrow \sqrt{1^{2} + b^{2}} = \sqrt{10} 1 + b^{2} = 10 \Rightarrow b^{2} = 9 \Rightarrow b = \pm 3 v i f å r t v å s v a r z_{1} = 1 + 3 i o c h z_{2} = 1 - 3 i s v a r e t ä r b a r a z_{2} e f t e r s o m d e n l i g g e r i 4 : e k a v d r a t e n .$

Svara

Visa senaste svar