22 svar
1251 visningar
Jenolo04 behöver inte mer hjälp
Jenolo04 11 – Fd. Medlem
Postad: 16 dec 2020 20:24 Redigerad: 21 dec 2020 11:52

Reella tal

Min uppgift lyder:

 

För vilka värden på p saknar ekvationen nedan reella lösningar?

px2 + 4x + 6  =  0

 

Vad betyder reella tal? Har försökt googla och kolla på videos men förstår inte riktigt. Som jag förstår det så är det ju vilket tal som helst? Heltal, negativatal, roten ur osv?

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 16 dec 2020 21:14

Välkommen till Pluggakuten! Reella tal är alla tal som inte har en imaginärdel. Roten ur, negativa tal, irrationella tal, alla sådana tal är reella. Däremot är talet 3+4i inte ett reellt tal. :)

LarsK 28
Postad: 16 dec 2020 21:32 Redigerad: 16 dec 2020 21:33

Varje punkt på tallinjen motsvaras av ett reellt tal.

Heltalen (... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...) kallas naturliga tal.

Rationella tal är sådana som kan skrivas som ett naturligt tal dividerat med ett annat naturligt tal.

Reella tal är ALLA tal på tallinjen, även de som inte är rationella tal, som t ex roten ur 2.

Varför då inte bara säga alla tal? Jo, det finns tal som inte är reella, t ex roten ur ett negativt reellt tal. De kallas imaginära eller komplexa tal och ligger utanför de reella talens tallinje. Du kommer till det i en senare mattekurs.

Laguna Online 30256
Postad: 16 dec 2020 21:59

Termen nämns i korthet här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/heltal-och-naturliga-tal

Läs här också: https://sv.wikipedia.org/wiki/Reella_tal

Jenolo04 11 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2020 08:28

nu har jag inte provat lösa uppgiften än men så om jag har förstått det rätt så kan det exempelvis bli roten ur negativ 2. Och då saknar ekvationen en reell lösning, eller? 

Laguna Online 30256
Postad: 17 dec 2020 08:55

Det stämmer.

Jenolo04 11 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2020 19:49

Har försökt att lösa den nu men vet inte om jag krånglar till det eller bara inte gör rätt för vet inte vad jag ska göra nu..

px2+4x+6=0

px+2x+3=0

px+x=-3

p+x^2=-3

Laguna Online 30256
Postad: 17 dec 2020 20:04

x2 är väl x2?

Du får dela med p så får du en andragradsekvation du kan lösa med pq-metoden. Men den kommer först i Matte 2, ser det ut som.

Jenolo04 11 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2020 20:24

Oj haha insåg inte att jag hade lagt in frågan i matte 1! Det är matte 2 jag läser. 
Du har rätt, insåg att det måste tolkat det fel när jag klistrat in. Det är x^2 ja. Ska prova då och se om jag kommer någon vart med det.

Jenolo04 11 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2020 21:02

Har provat nu..

px2+4x+6=0

x+4x + 6=0

x= -4/2 +- (-4/2)^2 -6

x=-2 +-16/4 -6

x=-2 +--2

Så här långt kom jag, vet inte heller om det är rätt.. man vill väl inte addera med 2 eftersom att då måste man ju addera med 2 i HL och då blir ju inte X själv? Så det känns som att jag gör fel

Laguna Online 30256
Postad: 17 dec 2020 21:28

När du delar med p måste du dela alla termer med p. Man ska bli misstänksam när variabeln man ska räkna ut plötsligt inte är med längre. 

Jenolo04 11 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2020 21:44

Gjorde så först men visste ej hur jag skulle gå vidare med det då den är okänd? Visste inte heller hur jag skulle skriva det då man ska dela med två. Alltså hur skriver man då  -4/p delat på 2 korrekt? Eller gör man nånting annat innan det? Menar alltså hur man skriver det i det tredje ledet.

Laguna Online 30256
Postad: 17 dec 2020 22:15

-4/p delat med 2 kan man skriva -4/2p, men 4 går ju att dela med 2, så -2/p är samma sak. 

Jenolo04 11 – Fd. Medlem
Postad: 19 dec 2020 18:30

Är detta rätt? Och hur ska jag fortsätta?

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 19 dec 2020 19:41

Hej,

Din ekvation kan skrivas x2+4px+6p=0x^2+\frac{4}{p}x+\frac{6}{p}=0, under förutsättning att pp inte är noll. Med hjälp av kvadratkomplettering kan ekvationen skrivas på ett sätt som visar när reella lösningar saknas.

    x+2p2+6p-4p2=0\displaystyle\left(x+\frac{2}{p}\right)^2 +\left(\frac{6}{p}-\frac{4}{p^2}\right) = 0.

Kvadraten är aldrig negativ, så om 6p-4p2\frac{6}{p}-\frac{4}{p^2} är ett positivt tal så saknar ekvationen reella lösningar; ekvationen har faktiskt lösningar, men dessa är så kallade komplexa tal.

Jenolo04 11 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2020 15:50
Albiki skrev:

Hej,

Din ekvation kan skrivas x2+4px+6p=0x^2+\frac{4}{p}x+\frac{6}{p}=0, under förutsättning att pp inte är noll. Med hjälp av kvadratkomplettering kan ekvationen skrivas på ett sätt som visar när reella lösningar saknas.

    x+2p2+6p-4p2=0\displaystyle\left(x+\frac{2}{p}\right)^2 +\left(\frac{6}{p}-\frac{4}{p^2}\right) = 0.

Kvadraten är aldrig negativ, så om 6p-4p2\frac{6}{p}-\frac{4}{p^2} är ett positivt tal så saknar ekvationen reella lösningar; ekvationen har faktiskt lösningar, men dessa är så kallade komplexa tal.

Förstår inte riktigt? Skulle du kunna förklara lite mer varför man ska göra så och hur man går tillväga?

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2020 16:03

Metoden jag angett är en möjlig lösning på problemet.

  • Varför ska man använda den? Därför att den fungerar.
  • Hur man går tillväga? Det har jag ju skrivit.

Du måste anstränga dig mer än att bara skriva att du inte förstår riktigt och vill ha ytterligare förklaring. Om jag tar av min tid för att hjälpa dig får du också ta av din tid och ge meningsfulla kommentarer till den hjälp som erbjuds dig.

Jenolo04 11 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2020 16:13 Redigerad: 20 dec 2020 16:15
Albiki skrev:

Metoden jag angett är en möjlig lösning på problemet.

  • Varför ska man använda den? Därför att den fungerar.
  • Hur man går tillväga? Det har jag ju skrivit.

Du måste anstränga dig mer än att bara skriva att du inte förstår riktigt och vill ha ytterligare förklaring. Om jag tar av min tid för att hjälpa dig får du också ta av din tid och ge meningsfulla kommentarer till den hjälp som erbjuds dig.

Jag är väldigt tacksam att ni vill hjälpa och jag försöker själv också. Men jag har ganska svårt för matte och förstår därför inte allting. Här har jag försökt själv men jag vet inte om jag gör rätt?

petterfree 95
Postad: 20 dec 2020 16:30

Jag tror det är enklare att köra med pq-formeln egentligen. Tidigare kom du fram till x = -2p±4p2-6p, vilket stämmer.

På raden efter räknade du fel med bråken, man kan inte förenkla 4p2-6p eftersom bråken har olika nämnare. Men vi vet att man inte kan ta roten ur ett negativt tal (om man vill ha reella svar). Så frågan vi vill ha svar på är "när är 4p2-6p ett negativt tal?" Ser du hur man går vidare?

Henrik 340
Postad: 20 dec 2020 16:41

Ekvationen saknar reella lösningar om talet under rottecknet blir negativt. Du löser alltså andragradsekvationen och tar reda på vilket P som ger ett tal mindre än noll under rottecknet: PX2 +4X +6 = 0. Under rottecknet får du (4/P2 - 6/P), vilket innebär att talet under rottecknet blir negativt om 6/P > 4/P2. Nu är det bara att lösa ut P: 6> 4P/P2, vilket ger 4/P < 6, dvs P>2/3.

Jenolo04 11 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2020 18:40

Är detta rätt?

Jenolo04 11 – Fd. Medlem
Postad: 21 dec 2020 11:34

Nu så?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 dec 2020 11:55

Flyttade tråden från Ma1 till Ma2. /moderator

Svara
Close