Reella tal
Hej, jag löser en förberedande kurs i matematik på SU. Jag gör nu en problemsamling men vet inte hur jag ska tänka på denna frågan. Det blir fel iallafall så som jag tänker.
frågan är:
vilka av följande påståenden är sanna för alla reella tal x,y,z, givet att nämnaren är skild från 0?
som ni ser på den bifogade bilden så har jag svarat A,D,F. Tyckte de kändes logiska men vet inte varför, vet inte alls hur jag ska tänka.
och vad menas med att nämnaren ska vara skild från 0?
tack!
Jag tror du har råkat markera alla som är falska i stället.
Du vet vad en nämnare är. De nämnare som förekommer i frågorna kan bli noll för vissa val av x, y och z, och då är uttrycket i fråga odefinierat, men de säger att du ska bortse från det - man undviker sådana värden på x, y och z i den här uppgiften.
Tyvärr verkar dina svarsalternativ vara felaktiga. Testa att sätta in olika värden på x och y så ser du nog att likheterna inte stämmer. För dina framtida matematikstudier borde du undvika att lösa dina uppgifter genom att endast känna vad som är "logiskt"(även om intution givetvis är viktigt). Motivera istället varje steg du gör noggrannt. Här verkar det som du behöver träna på räkneregler för multiplikation och division med hjälp av t ex matteboken.se eller eventuell kurslitteratur du har.
Slutligen betyder att "nämnaren är nollskild" helt enkelt att nämnaren inte är lika med 0(man får ju aldrig dela med 0).
parveln skrev:Tyvärr verkar dina svarsalternativ vara felaktiga. Testa att sätta in olika värden på x och y så ser du nog att likheterna inte stämmer. För dina framtida matematikstudier borde du undvika att lösa dina uppgifter genom att endast känna vad som är "logiskt"(även om intution givetvis är viktigt). Motivera istället varje steg du gör noggrannt. Här verkar det som du behöver träna på räkneregler för multiplikation och division med hjälp av t ex matteboken.se eller eventuell kurslitteratur du har.
Slutligen betyder att "nämnaren är nollskild" helt enkelt att nämnaren inte är lika med 0(man får ju aldrig dela med 0).
Okej men ska man räkna ut varje uppgift? Eller vad ska jag sätta in för värden på x,y och z och hur vet jag de?
Förslag på lösningsmetod.
A - förläng HL med x så att täljarna blir identiska. Är Då även täljarna identiska?
B - Utveckla kvadraten i VL. Blir uttrycket identiskt med HL?
C - Faktorisera täljaren. Är den identisk med nämnaren?
D - Multiplicera ekvationen med nämnaren från VL. Utveckla kvadraten i VL. Är likheten sann?
E - Utveckla kvadraten i VL. Är uttrycket identiskt med HL?
F - Gör HL liknämnigt, sätt på gemensamt bråkstreck. Multiplicera ekvationen med nämnaren från VL. Förenkla. Är likheten sann?
Du kan sätta in värden för att visa att dina nuvarande alternativ är felaktiga, du kan inte visa att en likhet stämmer genom att sätta in värden. För att visa det måste du använda räkneregler. För att hitta vilka värden du ska sätta in får du testa dig fram, t ex fungerar x=1, y=1 för att motbevisa likhet F.
Yngve skrev:Förslag på lösningsmetod.
A - förläng HL med x så att täljarna blir identiska. Är Då även täljarna identiska?
B - Utveckla kvadraten i VL. Blir uttrycket identiskt med HL?
C - Faktorisera täljaren. Är den identisk med nämnaren?
D - Multiplicera ekvationen med nämnaren från VL. Utveckla kvadraten i VL. Är likheten sann?
E - Utveckla kvadraten i VL. Är uttrycket identiskt med HL?
F - Gör HL liknämnigt, sätt på gemensamt bråkstreck. Multiplicera ekvationen med nämnaren från VL. Förenkla. Är likheten sann?
Tack!
