reella lösningar

"För vilka värden på b har ekvationen $x^{2} + b x + 9 = 0$ två reella lösningar?"

Jag vet att det är då x inte är på symmetrilinjen, då diskriminanten inte är 0 och då diskriminanten är positiv

$\sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2} - 9} > 0$

${(\frac{b}{2})}^{2} - 9 > 0^{2}$

$\frac{b^{2}}{4} > 9$

$\begin{array}{l} b^{2} \geq 36 \\ b > \pm \sqrt{36} \end{array}$

$b > 6$ och $b > - 6$

enligt facit är svaret $b > 6$ och $b < - 6$

Jag förstår att b måste vara mindre än -6 för att det innebär en högre siffra. Minusstecknet spelar ingen roll när det kvadreras i diskriminanten. Men varför har jag fått ett annat svar, är min ekvation fel?

det var rätt tills $b^{2} > 36$ .
efter det blir

$b > + \sqrt{36} e l l e r b < - \sqrt{36} b > 6 o c h b < - 6$

allmänna formler blir så

$o m b^{2} > k d å b < - \sqrt{k} e l l e r b > \sqrt{k} o m b^{2} < k d å - \sqrt{k} < b < \sqrt{k}$

förklaringen är exakt vad du skrev i inlägget.

tack, jag förstår! det är ju skillnad på likhetstecken och olikhetstecken

Svara