Redovisningsuppgifter: Tid upp, tid ner

Du har ingen egentlig fråga, men 1) blir rätt om du skriver h(t) = ... och inte h"(t) = ...

HT-Borås skrev :

Du har ingen egentlig fråga, men 1) blir rätt om du skriver h(t) = ... och inte h"(t) = ...

Oj då, skrev fel. Ja ska vara h(t) = ... 

Men min fråga ska vara hur man gör nr 3 eftersom jag inte är säker om man ska anta k, m och $h{\text{'}}_0$

Formulera själv lämpliga begynnelsevillkor och värden på de ingående konstanterna.

Översatt till vanlig svenska betyder det att du skall hitta på rimliga värden på k och  m ( de är konstanter) samt på $h_0^{\text{'}}$ (som även kan kallas $v_0$)  och $h_0$ (som är begynnelsevillkor).

smaragdalena skrev :

Formulera själv lämpliga begynnelsevillkor och värden på de ingående konstanterna.

Översatt till vanlig svenska betyder det att du skall hitta på rimliga värden på k och  m ( de är konstanter) samt på h0' (som även kan kallas v0)  och h0 (som är begynnelsevillkor).

Tackar, var osäker på hur jag skulle fortsätta. 

Vi ska anta att begynnelse höjden är där bollen släpps så h0 är då 0m. 

 1

Nej, Pluggakuten är inte till för att servera dig svaret på dina uppgifter på silverfat. Visa hur långt du har kommit och var du har kört fast, så kommer du att få den hjälp du behöver för att DU skall kunna lösa dina uppgifter!

det ärlungt kom på det så tack ändå

laderlappenftw skrev :

Uppgiften lyder: 

Om du kastar en boll rakt upp i luften, så tar det en viss tid för bollen att nå sin högsta hölj och en viss tid för bollen att sedan återvända till marken. Men vilket tar längst tid, färden upp eller fallet ned? Eller tar färden upp lika lång tid som fallet ned?

1) Utgå från Newtons andra lag. Bortse från luftmotståndet och ställ upp den differentialekvation som beskriver rörelsen hos en boll som du kastar rakt upp i luften. Lös differentialekvationen och visa att det tar ika lång tid för bollen att nå sin högsta punkt, som det tar för bollen att fall tillbaka till utgångspunkten.

 

2) Antag i stället att luftmotståndet $F_l$ är en kraft som är proportionell mot bollens hastighet, dvs $F_L=-kv$. Visa med hjälp av Newtons andra lag att bollens rörelse nu kan beskrivas med differentialekvationen

$h\text{'}\text{'}\left(t\right) + \frac{k}{m}h\text{'}\left(t\right) = -g$

där h(t) är bollens höjd över marken vid tiden t s.

 

3) Formulera själv lämpliga begynnelsevillkor och värden på de ingående konstanterna. Lös därefter differentialekvationen och beräkna den tid det tar för bollen att nå sin högsta punkt respektive den tid det tar för bollen att från den högsta punkten åter nå sin utgångspunkt.

 

4)Värdera din lösning noga. Hur påverkas resultatet av bollens utgångshastighet och värdena på konstanterna k och m?

-----------------------------------------------

Jag har löst 1 och 2.

1)  $h\left(t\right) = \frac{-9.82*t^2}{2}+ h{\text{'}}_0*t + h_0$, där $h_{0 }$är 0 och $h{\text{'}}_0$ är utgångshastigheten. Löste det genom att integrera det till en primitiv funktion (två gånger). 

2) Löser det på samma sätt som number 1. 

På number 3 antar jag att man ska själv sätt in värden på k, m och $h{\text{'}}_0$. Lösa differentialekvationen och räkna ut när h(t) är som störst genom att sätta h'(t)=0. Min fråga är det rätt att själv bestämma k, m och $h{\text{'}}_0$? Eller ska man bara bestämma k och m och sedan med hjälp av ett vilkor beräkna $h{\text{'}}_0$, vad skulle vilkoret i så fall vara? 

Number 4 tror jag att jag kan lösa om jag klara nr 3. 

 

Tack så mycket på förhand. P.S Om någon behöver hjälp med nr 1 och 2 med utförliga beräkningar så säga bara till. 

 

 

  

Jag skulle gärna uppskatta hjälp med uppgift 1 och 2,ifsll du skulle kunna visa dina beräkningar skulle det uppskattas väldigt mycket! 

Nej, det är nog ingen som kommer att visa sina beräkningar för dig. Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem.

Har du problem, så visa hur långt du har kommit och vad det är du vill ha hjälp med.

Med tanke på vad personen skrev i slutet av sitt inlägg tänkte jag att den kunde hjälpa till med det! 

Den enda frågan jag egentligen har är hur man kan veta I uppgift 1) att det tar lika lång tid för bollen att nå sin högsta punkt som det tar att landa tillbaka till utgångspunkten med hjälp av : t=vV0/g och t=2*V0/g

Siis skrev :

Med tanke på vad personen skrev i slutet av sitt inlägg tänkte jag att den kunde hjälpa till med det! 

Eftersom laderlappenftw inte varit inloggad sedan i juni i fjol är det nog inte mycket att hoppas på. Det är bättre att du startar en egen tråd, även om det handlar om samma uppgift.