Redovisnings uppgift
Hej jag har i uppdrag att redovisa uppgift nummer 3 "Hur långt kan du see".
Jag har kommit fram till att,
d =
Nu vet jag inte hur jag ska fortsätta, kan jag försumma h då den är väldigt liten jämfört med R och förenkla uttrycket till --> vilket då är = k ?
Och även om det funkar vet jag inte hur jag ska ta reda på hur stort procentuelt fel jag får. Jätte tacksam för svar!
Du har nog räknat lite fel på vägen.
(h+R)^2 = R^2 + d^2
d^2 = (h+R)^2 - R^2 = h^2 + 2hR + R^2 - R^2 = h^2 + 2hR = (h+2R)h
d = sqrt( (h+2R)h ) = sqrt(h+2R) * sqrt(h)
Här ser vi att k = sqrt(h+2R) ≈ sqrt(2R) eftersom h är förhållandevis litet jfrt 2R.
Vi har approximationen d* = sqrt(2R) sqrt(h)
Sedan skall du beräkna (d*-d)/d för olika h. Värdet för R finner du säkert på Wikipedia.
Trinity2 skrev:Du har nog räknat lite fel på vägen.
(h+R)^2 = R^2 + d^2
d^2 = (h+R)^2 - R^2 = h^2 + 2hR + R^2 - R^2 = h^2 + 2hR = (h+2R)h
d = sqrt( (h+2R)h ) = sqrt(h+2R) * sqrt(h)
Här ser vi att k = sqrt(h+2R) ≈ sqrt(2R) eftersom h är förhållandevis litet jfrt 2R.
Vi har approximationen d* = sqrt(2R) sqrt(h)
Sedan skall du beräkna (d*-d)/d för olika h. Värdet för R finner du säkert på Wikipedia.
d är längs med marken. Det är en dirkelbåge.
Aha, "my bad".
joculator skrev:Trinity2 skrev:Du har nog räknat lite fel på vägen.
(h+R)^2 = R^2 + d^2
d^2 = (h+R)^2 - R^2 = h^2 + 2hR + R^2 - R^2 = h^2 + 2hR = (h+2R)h
d = sqrt( (h+2R)h ) = sqrt(h+2R) * sqrt(h)
Här ser vi att k = sqrt(h+2R) ≈ sqrt(2R) eftersom h är förhållandevis litet jfrt 2R.
Vi har approximationen d* = sqrt(2R) sqrt(h)
Sedan skall du beräkna (d*-d)/d för olika h. Värdet för R finner du säkert på Wikipedia.
d är längs med marken. Det är en dirkelbåge.
jag kom fram till en approximation men jag förstår verkligen inte hur jag ska "svara" på uppgiften?
