Reaktionskrafter pedal

Hej!

Jag har försökt lösa uppgiften: Med en fot ges en vertikal kraft P=150N på pedalen så att kraften i vajern blir S. Måtten i figuren är h = 8cm, b= 25cm, a=10cm och vajern bildar vinkeln $\beta$= 30° med horisontalplanet.
Bestäm kraften S i vajern och bestäm även beloppet på reaktionskraften i (den friktionsfria) leden O. Anordningen kan betraktas som lätt, d.v.s. egentyngden försummas.

Såhär gjorde jag:

För att räkna ut den vertikala reaktionskraften ställde jag upp 

$$\begin{gathered} \sum _{}{F}_y=0 \\ P-V = 150 \\ P\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}V\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}150 N \end{gathered}$$

Men facit ställer upp det jag ritat pilen till. Varför gör de så? Varför 750/2 ?