Reaktionshastighet

Jag antar att du tillsatte kalciumkarbonat och inte kalciumklorid.

Skulle du kunna ladda upp en bild på grafen? Som jag förstår det använder du antal mol konsumerad CaCO3 per sekund som ett mått på reaktionshastigheten. Vad går uppgiften ut på? Man kan inte riktigt mäta koncentrationen av ett fast ämne på det där sättet, så troligtvis har det skett en missuppfattning någonstans.

Syftet med laborationen är att mäta reaktionshastigheten för de olika bägarna

Då kan du till att börja med konstatera att koncentrationen av kalciumkarbonat är konstant och "baka in" det i hastighetskonstanten. 

$v=k[HCl]^x$

Nu har du satt att $x=2$ och gjort en graf över hur $v$ varierar med $[HCl]^2$. Om det här sambandet stämmer bör du kunna dra en linje mellan punkterna vars lutning motsvarar hastighetskonstanten $k$ eftersom $k=\frac {\Delta v}{\Delta [HCl]^2}$. Det ser också ut att ge en rät linje, men du bör även testa andra värden på $x$ och se ifall det ger en bättre anpassning. Om du har gjort grafen i Excel kan du välja att visa linjens ekvation och då få fram värdet på $k$. Till sist är det bara att sätta in det värdet i hastighetsekvationen och beräkna hastigheten vid de olika koncentrationerna.

En alternativ metod är att först ta logaritmen av båda leden, dvs utföra något som kallas för linjärisering.

$v=k[HCl]^x$

$\log v=\log (k[HCl]^x)$

$\log v=\log k+x\cdot \log [HCl]$

Om du nu ritar en ny graf med $\log [HCl]$ på x-axeln och $\log v$ på y-axeln bör du se ett linjärt samband. Ta fram ekvationen för trendlinjen. Konstanttermen motsvarar då $\log k$ medan riktningskoefficienten motsvarar $x$. På så sätt kan du bestämma reaktionsordningen utan något antagande.

Jag har fått fram hastighetskonstanten k, vilket man ser bilden som jag skickade (k = 0,000019). Men när jag multiplicerar k med [HCl]^2 får jag ett helt annat värde än hastigheten som finns på y-axeln. Vad gör jag för fel?

Jag ska räkna ut reaktionshastigheten för bägare 1 till exempel:

v = k * [HCl]^2

v = 0,000019 * 0,96^2 (fick fram koncentrationen HCl genom $c_1*V_1=c_2*V_2$)

v = 0,000019 * 0,9216

v = 0,0000175104

Men hastigheten, v, ska vara så nära 0,00045 som möjligt.

Var har jag gjort fel?

Som du ser är konstanttermen i din graf betydligt högre än riktningskoefficienten. Den tar du dock inte med i dina beräkningar och då blir ditt svar mycket lägre.

Hur vet du att det ska vara en reaktion av andra ordningen, dvs $x=2$?

Skulle du kunna lägga upp en tabell med värden över [HCl] och reaktionshastigheterna?

Jag vet att x = 2 eftersom 2:an står före HCl i reaktionsformeln:

CaCO3 + 2HCl --> CO2 + 2Cl- + Ca2+ + H2O

Och enligt hastighetsformeln ska man ta koefficienten framför ämnet och beräkna koncentrationen upphöjt med koefficienten, i detta fallet [HCl]²

Första kolumnen är koncentrationen HCl, och andra kolumnen är reaktionshastigheten enligt n(CaCO3)/t, som i detta fallet blir mol/sekunder som enhet.

0,96                    0,00045
1,2                    0,00048
1,44                    0,0005
1,68                    0,00051
1,92                    0,00053

Det där med att koefficienten i reaktionsformeln motsvarar ordningen är en myt. Det finns massvis med reaktioner som inte följer den principen. Man måste ta reda på ordningen experimentellt (vilket du har gjort här, och då får man inte fram den bästa anpassningen genom att sätta $x=2$). Generellt sett får man bara fram fina heltal om reaktionsformeln beskriver den exakta reaktionsmekanismen, vilket sällan är fallet. Med det menar jag att det kan finnas en rad olika mellansteg i den där reaktionen som påverkar reaktionskinetiken. Ett mellansteg jag direkt kom att tänka på är att det först lär bildas kolsyra, vilket sedan sönderfaller till koldioxid och vatten.

Om du vill få ett ännu bättre svar och slippa konstanttermen kan du göra enligt min metod med logaritmer. Gör två nya kolumner med lg([HCl]) och lg(v). Rita en graf och plocka fram trendlinjen. Konstanttermen motsvarar lg(k) och riktningskoefficienten motsvarar en bättre skattning av reaktionsordningen x.

0,0168x + (-3,34) är trendlinjens ekvation. Man får ut att 0,0168 är riktningskoefficienten och -3,34 är konstanttermen. Hur ska jag göra nu för att få reda på reaktionshastigheten till varje bägare?

Hm, någonting är konstigt. Vi ser ut att ha samma punkter men jag får trendlinjens ekvation till lg(v)=0,2267lg([HCl])-3,34. Kan du kontrollera dina beräkningar en gång till?

Sedan är det bara att plocka fram parametrarna och sätta in i ekvationen.

$x=0,2267$

$k=10^{-3,34}$

$v=k[HCl]^x=10^{-3,34}\cdot [HCl]^{0,2267}$

Hade bara ett enstaka fel, hade nämligen avrundat ett värde fel. Men ekvationen är fortfarande densamma. Hur gjorde du?

Jag har exakt samma datapunkter som du. Jag testade att rita om mitt diagram men får fortfarande fram 0,2267 och -3,34. Det ger också rimliga värden om man sätter in dem i hastighetsekvationen, vilket inte är fallet för 0,0168 och -3,34. 

Testa att rita en helt ny graf och plocka fram trendlinjen igen. Använder du Excel eller något annat program?

ska absolut testa igen! Jag använder Googles kalkylark, eftersom det är den enda jag är van med

Har testat igen men får samma svar som innan, testade excel men förstod ingenting

Har skrivit in dessa som värden på min graf: första kolumnen är x axeln och andra y axeln

−0,01772876696                    −3,346787486

0,07918124605                      −3,318758763
0,1583624921                        −3,301029996
0,2253092817                       −3,292429824
0,2833012287                       −3,27572413

Jag testade att sätta in siffrorna i Google kalkylark och där får jag samma siffror som du! Väldigt konstigt. Jag har aldrig varit med om det förut. Jag har startat en tråd här där jag tänkte kolla ifall någon annan har stött på samma problem eller vet vad det kan bero på. 

Däremot skulle jag nog lita mer på Excel än Google i det här fallet. Du borde dessutom se till att lära dig att använda Excel eftersom det är något man förutsätts kunna inom de flesta tekniska/naturvetenskapliga yrkena ifall du är intresserad av dem.

En sista fråga:

Vad heter den där formeln med logaritmer. För måste källhänvisa till den när jag beräknar.

Sökte på linjärisering men får inte upp någon källa som visar upp den formeln

De där är logaritmlagarna:

Vid närmare eftertanke så kanske du endast vill ha källan på vad denna ekvation heter, eller inte?

Teraeagle skrev: 

$v=k[HCl]^x$

okej tack så mycket för hjälpen båda två!

Tacka Teraeagle jag gjorde inget hehe, vet knappt vad ni räknar på. Vet bara att logaritmlagarna användes om vi tänker på samma ekvationer :P Lycka till ^^

Själva formeln har nog inget namn, men metoden kallas för linjärisering. Däremot finns det flera tekniker som kallas linjärisering så det gäller att skilja dem åt. Testa att söka på "non-linear regression with linearization" så kanske du får någon bättre träff.