rätvinkling triangel omkrets

I en rätvinklig triangel är den ena kateten tre gånger så lång som den andra. Hypotenusan är 4,0 m längre än den längsta kateten. Beräkna triangelns omkrets. Avrunda ditt svar till tiotals meter.

jag har kommit fram till att en kateter är x, en kateter är 3x och hypotenusan är 4,0+3x, stämmer det? Hur kommer jag vidare?

x+3x+(4,0+3x) ?

7x+4,0

Ska man använda c²=a²+b² på något sätt?

rita figur

använd pyt

har ritat figuren, men vet inte hur jag får ut några siffror

använd pythagoras sats

När du använder Pythagoras sats får du rimligtvis ut det till en ekvation som du kan lösa för x som ItzErre skrev

x²+(3x²)=(4,0+3x)² ?

x²+(3x)²=(4,0+3x)²

x²+9x=16+9x

x²+9x-9x=16+9x-9x

x²=16

roten ur 16 = x=4

I andra raden i VL så glömde du att också x måste tas i kvadrat

När det gäller HL så ska du använda (a+b)²känner du igen vad det är?

OliviaH skrev:
x²+(3x)²=(4,0+3x)²

x²+9x=16+9x

X²+9x²även x måste tas i kvadrat.

Och som Marie51 skrev så måste högerled följa en formel/regel. (a+b)²=(a²+2ab+b²)

Försök igen!

vet inte hur jag ska använda mig av regeln.. blir det x²+9x²=4²+9x² ?

Har du ritat upp triangeln? Lägg upp bilden här.

OliviaH skrev:
vet inte hur jag ska använda mig av regeln.. blir det x²+9x²=4²+9x² ?

Du saknar delen 2ab i högerled mellan 4² och 9x².

Förslagsvis behöver du träna på kvadreringsregeln för att kunna lösa denna typ av uppgift. Titta i din mattebok om det finns beskrivet där.

Försök igen och lycka till!

Hur lång är hypotenusan i kvadrat, d v s (3x+4)²?

9x²+4²?

9x²+16

25 m i omkrets?

OliviaH skrev:
25 m i omkrets?

Nu är du nära svaret! $x = 25,$ nu kan du substituera $x$ med $25$ i uttrycken för kateterna och hypotenusan. Edit: Jag tyckte bilden på triangeln du ritade var bra, använd den!

25+75+79= 179m

ska man svara i 180m? ska jag avrunda sist va?

OliviaH skrev:
25+75+79= 179m

Perfekt! Avrunda också till tiotals meter

Svara

Visa senaste svar