rätvinkliga trianglar

soffanpoffan skrev:

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

Två sidor i en rätvinklig triangel är 7cm och 11 cm. Hur långa kan den tredje sidan vara? Svea med ett både exakt svar och ett avrundat värde till heltal. 

Hur ser en rätvinklig triangel ut, rita det först. Sedan fundera, vet du vad pythagoras sats är?

Ja. Jag målade först en rätvinklig triangel satte ut måtten och fick 13 tror jag. Så jag antar att hypotenusan är 13.

Formeln är Pythagoras sats a^2+b^2 = c^2

Ja då har du räknat ut om det var hypotunusan vi sökte.

Vad blir det då ifall vi inte vet vad b är t.ex?  7^2 + b = 11^2

Ja men man skulle ju bara beräkna hypotenusan alltså sidan. Eller? 

Nej det står inte vilka sidor som är givna. En av de givna sidorna kan mycket väl vara hypotenusan.

Vilken av dem? Och varför kan inte den andra vara det?

Men man ska ju bara räkna ut den tredje sidan 

Ja men det står ingenstans att den tredje sidan är just hypotenusan.

Du vet att triangeln är rätvinklig, vilket innebär att Pythagoras sats a²+b² = c² gäller.

Du har fått reda på längderna på två av triangelns tre sidor, men du vet inte om den tredje sidan är a, b eller c.

Det finns alltså fler möjligheter än bara 7²+11² = c²

Du behöver även undersöka möjligheterna 7²+b² = 11² och 11²+b² = 7².

En av dessa är dock inte möjlig. Ser du vilken och varför?

Aha så jag fick helt fel då för att jag bara räknade ut hypotenusan 

Förstår du att det finns flera olika rätvinkliga trianglar som passar in på beskrivningen att två av sidorna har sidlängderna 7 och 11 cm?

Kan du i så fall beräkna den tredje sidlängden i de olika fallen?

Ok, nu förstår jag! Då hade jag fel på den frågan på matteprovet. Men jag tycker att frågan var väldigt otydlig though.

ja, den var otydlig. Men det var nog avsiktligt, för att testa hur eleverna tolkar och tar sig an uppgiften.