Rätvinkliga trianglar

hej, lyckas inte med fråga 171!

jag försökte genom att kalla distansen mellan två prickar för x. Då kunde jag säga att distansen mellan A och be var hypotenusan i en triangel, och att sidorna var x och 2x.

$x^{2} + {(2 x)}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2} V i s s t b l i r b e h ö v e r j a g i n t e g ö r a (2 x) (2 x) = 2 (2 x) + x (2 x) o m d e t ä r g å n g e r i p r a n t e s e n ? a n t a r a t t d e t b a r a b l i r 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2} \sqrt{x^{2} + 4 x^{2}} = \sqrt{{(3 \sqrt{5})}^{2}} x + 2 x = 3 \sqrt{5} 3 x = 3 \sqrt{5} \frac{3 x}{3} = \frac{3 \sqrt{5}}{3} h ä r k o m m e r m i n a n d r a f r å g a, s t å r 3 f ö r c u b e d r o o t, e l l e r f ö r g å n g e r 3 ? j a g a n t a r g å n g e r 3! x = \sqrt{5} d å b l i r a t i l l c x^{2} + {(3 x)}^{2} = a c {(\sqrt{5})}^{2} + {(3 \sqrt{5})}^{2} = a c 5 + (3 \sqrt{5}) = a c m e n s e d a n v e t j a g i n t e h u r j a g s k a l ö s a r e s t e n u \tan m i n i r ä k n a r e!$

tack för hjälpen i förväg!

Svar på din första fråga: Det stämmer att $(2x)^2=4x^2$ .

Detta eftersom $(2x)^2=2^2\cdot x^2$

Så långt är det rätt.

Men det stämmer inte att $\sqrt{x^2+4x^2}=x+2x$

Istället blir det $\sqrt{x^2+4x^2}=\sqrt{5x^2}$

=====

Svar på din andra fråga: $3\sqrt{5}$ betyder $3\cdot\sqrt{5}$ , dvs $3\cdot5^{1/2}$

Om man vill skriva tredjeroten ur 5, dvs $5^{1/3}$ så skrivs det istället $\sqrt[3]{5}$

okej, tack! isåfall får jag ju

$\sqrt{5 x^{2}} = 3 \sqrt{5} k a n d e t t a s k r i v a s s å h ä r ? \sqrt{5} \times x = 3 \sqrt{5} f ö r d å b l i r d e t x = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} e l l e r ? h u r k o m m e r j a g v i d a r e ?$

Ja det stämmer.

Du kan förenkla bråket genom att förkorta med $\sqrt{5}$

Yngve skrev:
Ja det stämmer.

Du kan förenkla bråket genom att förkorta med $\sqrt{5}$

Ja, då funkar det!

x=3

Då kan a och c bilda en rätvinklig triangel med kataten 3 och 9.

3^2+9^2=ac^2

$\sqrt{90} = a c$

svaret är roten ur 90! vilket stämmer enligt facit!

tack för hjälpen!

Bra!

Överkurs för årskurs 9: Du kan förenkla svaret eftersom $\sqrt{90}=\sqrt{9\cdot10}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{10}=3\cdot\sqrt{10}$

Svara

Visa senaste svar