rätvinkliga trianglar

Hej, lyckas ställa upp rätt ekvation för denna fråga men får ändå fel svar, någon som vet vad jag gör fel?

I en rektangel är basen tre gånger så lång som höjden. Diagonalen är $\sqrt{490}$ cm. Hur stor är rektangelns area?

Jag började med att kalla den korta sidan för x, och den långa sidan 3x. Om man delar rektangeln i två får man två rätvinklade trianglar med hypotenusan av $\sqrt{490}$ .

då ställer jag upp ekvationen:

$3 x^{2} + x^{2} = {(\sqrt{490})}^{2} d å k o m m e r f ö r s t a f r å g a n, m å s t e j a g a h p a r a n t e s e r p å 3 x ? a l t s å {(3 x)}^{2} ? j a g l ö s t e d e t s å h ä r i a l l a f a l l : 4 x^{2} = 490 \frac{4 x^{2}}{4} = \frac{490}{4} \sqrt{x^{2}} = \sqrt{122.5} x = c a 11$

Då är arean 11*11*3 = 363cm^2

men svaret ska vara 147 cm^2

Vad gör jag fel?

Du har gjort det som många missar - när du tar den långa sidan i kvadrat 'ska även 3-an med'

Dvs ${(3 x)}^{2} + x^{2} = 490 \Rightarrow 9 x^{2} + x^{2} = 490$

Svara