Rätvinklig triangel, hitta höjden på punkt i hypotenusan

1. Rita figur (ladda gärna upp den hit)

2. Se på areorna på trianglarna

A_ABC=A_ACD+A_BCD

Tips: BD=65-AD

Tack för svar, här är figuren.
Har lite svårt att förstå hur jag ska räkna ut arean på de inre trianglarna, då jag inte vet hur jag ska lista ut höjden.

Du har missföstått upogiften. Linjen CD skall vara vinkelrät mot AB då den skall vara en höjd i triangeln.

Min lösning ovan är korrekt men onödig.

Se istället bara på triangeln ABC. Arean av denna triangel är $A=\frac{b·h}{2}$

Det spelar ingen roll vilken sida du väljer som b bara h är vinkelrät mot den sidan.

Så du kan t.ex använda   b=BC och h=AC   och då får A=56*33/2=924
Eller så kan välja    b=AC och h=BC  och då få  A=32*56/2=924

Du kan även välja   b=AB och h= ja, det är det du vill räkna ut. Arean är fortfarande 924  så du får:

$$\begin{gathered} A=\frac{b·h}{2} \\ 924=\frac{65·h}{2} \end{gathered}$$

lös för h

Joculators lösning är iofs korrekt men eftersom detta är Ma2 är nog tanken att uppgiften skall lösas med likformighet.

I och med att CD är vinkelrät mot AB bildas en mindre vinkelrät triangel BCD. Denna är likformig med Triangeln ABC då båda är rätvinkliga och delar vinkeln vid B. Då kan vi sätta upp att CD/AC = BC/AB => CD = (AC * BC)/AB