Rätvinklig triangel
Visa med hjälp av en integral att arean av en rätvinklig triangel blir b*h/2. b är basen och h höjden.
jag skrev tidigare att jag behövde hjälp med denna uppgift med fick inte direkt någon fortsatt hjälp.
jag har påbörjat såhär men vet inte var jag ska gå härifrån.
Vad är formeln för den sneda linjen?
Vet inte direkt men antar att den borde vara f(x)=x något. Jag fick bara den texten där uppe som uppgift. Jag vet att den rätvinkliga triangeln kommer se ut såhär på en graf men vet inte hur jag ska förklara med integralen att det blir b*h/2 för en rätvinklig triangel.
Om f(x) = x så är f(b) = b, dvs. höjden är b, men den skulle vara h. Hur fixar man det?
Menar du då att f(h) är höjden?
Oj den här frågan har tagits upp flera gånger och i en annan av dessa konstaterade du att vi kan använda formeln för räta linjen y=kx+m.
För att komma igång så skulle jag föreslå att du använder y-axeln för höjden och x-axeln för basen.
Ett par räkneexempel med två linjer kan vara bra att börja med så att du kan se ett mönster.
Exempel 1: Rita en linje från (0, 5) till (6,0). Räkna ut linjens ekvation. Sätt den i integralen och räkna ut ytan under linjen.
Exempel 2: Rita en linje från (0, 3) till (2, 0) och gör likadant som i exempel 1.
Svaren är inte svåra att kontrollera med vanliga area-formeln för rätvinkliga trianglar.
När du tittar på de två lösningarna av dina integraler så ser du att du kan ersätta siffrorna med t.ex. h och b för höjd och bas.
Tror det gått snett nånstans
Ja. Mycket riktigt börjar du med Där är bra om du tänker från början, hur lutar den? Får vi plus eller minus framför?
Där är också mycket viktigt att tänka i punkter. Vi har (0, 5) och vi har (6, 0).
Det spelar ingen roll vilken du kallar för punkt 1 eller 2, men du måste välja.
om vi bestämmer att (6, 0) är punkt 2.
Sedan behöver du behålla 5/6 och inte avrunda till 0,8.
Har du fastnat på något?
Även om du hade lite fel siffror i integralen så verkar du ju kunna den biten också!
