Rätvinklig triangel

Kalla de nya kateterna x och y. Hur stor är summan x + y? Vad innebär likformighet i detta fall? Hur mycket större är summan av x och y, jämfört med summan av de givna kateterna?

X/2=y/7

??😅

Precis! Kan du lösa den ekvationen? 

14x/14=14y/98

1372x=196y

Nja, nu har det blivit lite knas någonstans: 

$\frac{x}{2}=\frac{y}{7} \iff \frac{2·7·x}{2}=\frac{2·7·y}{7} \iff 7x=2y$

Däremot kan det vara smartare att helt enkelt konstatera att summan av de långa kateterna är 27 cm, och summan av de korta kateterna är 9 cm. Då måste de långa kateterna alltså vara 3 gånger längden av de korta kateterna. Vad kan vi dra för slutsats av det?

Att hypotenusa är 3 ggr så stort som 27

Mycket riktigt! Det gäller även att kateterna måste vara tre gånger längre, eftersom trianglarna är likformiga. Hur långa är kateterna i den större triangeln?

7*3=21

2*3=6

Precis!