Rättning och Feedback för Lösning av Linjär Ekvation och Minstakvadratanpassning

Jag skulle uppskatta om någon kunde granska och rätta min lösning för följande problem som involverar en linjär ekvation och minstakvadratanpassning. Kravet för mina lösningar är att jag behöver kunna ställa upp ekvationer med motivering: en definition, ett teorem eller en ekvation från Lay eller Adams böcker, eller ett logiskt resonemang. Exempel: Kolumnerna till A spänner R2 eftersom A har pivot positioner på varje rad, se teorem 4 i Lay, sid 63.) Jag har gjort mitt bästa för att noggrant redovisa mina steg och tankar. Här är uppgiften och min lösning: