Rätta linjers ekvation - Är helt lost

Du vet att punkten P har koordinaterna (a, b).
Ligger den punkten på någon av dessa fyra linjer?

Nu hängde jag inte med riktigt? Jag ser att P (a,b) ligger där a och b korsar

Visst, det vet vi.
Frågan är om punkten P ligger på någon av de fyra linjerna

Hur kan du avgöra det?

Hur kan du avgöra om punkten   (3, 5)  ligger på linjen  y = x + 2   eller ej?

Fjärde kvadrant innebär att alla  X värden är större än 0 

MEN!!!! 

Y är mindre än noll 

Då måste Y va negativ :D!

Så då är frågan! vilka av svaren har    Y   som negativ :D!

Jag förstår fortfarande inte :( Jag försökte testa mig fram, men det gick dessvärre inget vidare.

P(a,b) är det enda som jag begriper. Kan någon steg för steg lösa uppgiften så ska jag se om jag hänger med?

1. Skriv om de fyra linjerna på formen y = kx+m. Alla fyra linjerna kommer att ha m = 0, d v s de går genom origo.
2. Två av linjerna kommer att ha positiv riktningskoefficient d v s luta så här / och gå genom första och tredje kvadranten. De båda andra kommer att ha negativ riktningskoefficient och luta så här \ och gå genom andra och fjärde kvadranten. Det gör att du kan utesluta två av linjerna.
3. Kolla vilken av de båda kvarvarande linjerna som lutar lagom mycket, så att den passerar genom punkten (a,b).

Jag kom fram till svaret ay - bx = 0 

ay = bx

xy = xy

Det är rätt enligt facit men jag förstår inte hur jag fick svaret och hur jag ska göra i fortsättningen med dessa typer av uppgifter.

"Det gör att du kan utesluta två av linjerna." Hur då och varför?

Hur gjorde du för att komma fram till det?
Linjens ekvation angavs så här     ay - bx = 0 
Du skrev om den så här                   ay = bx
Vad gjorde du sedan?

På k-form blir ekvationen   y = (b/a)·x
Ligger punkten P(a, b) på denna linje?

Jag förde över så att jag gjorde om a till x och b till y på båda sidor, men det var bara impulsivt då jag inte visste vad som skulle göras.

Men nu tror jag att jag börjat greppa uppgiften mer. Jag har hittat k-värdet på alla linjer, men jag har 2 frågor.

1. Smaragdlena sa tidigare "Det gör att du kan utesluta två av linjerna." när man visste k-värdet, vilka linjer är detta? Och varför kan man utesluta dem? Jag ser ingen anledning varför linjen som går igenom denna punkt inte kan ha negativt/positivt k-värde

2. Är detta en korrekt lösning:

ay - bx = 0

ay = bx

Y = bx/a      eftersom x = a så kan man göra

Y = a*b/a

Y = b 

Därför är det denna linje???

Nej, så kan du inte göra. Här är x och y bariabler men a och b är konstanter.

Om vi tar den första linjen ax-by = 0 så börjar vi med att addera by på båda sidor, och sedan delar vi med b för att få y ensamt. Då får du räta linjens ekvation $y =\hspace{0.17em}\frac{a}{b}x+0$. Eftersom vi vet att a är ett positivt tal och b är ett negativt tal (eftersom punkten (a,b) ligger i fjärde kvadranten) så är riktningskoefficienten a/b negativ, d v s linjen lutar så här: \. Denna linje kommer att gå genom andra och fjärde kvadranten, så vi kan inte utesluta den. Om du gör likadant med de tre andra linjerna kan du utesluta två av dem.

Förstår nu, tack!