Rätt svar? n-te derivatan till 1/x

Hej! Jag har fått fram ett svar som inte överrensstämmer med facit. Jag skulle dock anta att flera lösningar än det som står i facit till uppgiften finns (efter lite utforskande..). Uppgiften lyder att ta fram ett uttryck för n’te derivatan till något, i detta fallet 1/x. Är mitt svar en rätt lösning? Om inte, var har jag kommit fel? (B-uppgiften)