rätt eller fel lösning

Hej Hodlys! Jag undrade om du känner igen kedjeregeln och produktregeln? Om du gör det, så kan vi lösa det på det sättet. Som Smaragdalena nämnde nedanför så kan funktionen vara vilken funktion som helst, där f(x) är en funktion som kan deriveras mer eller lika med 2 gånger. En exponential funktion som t.ex 2^x kan deriveras många gånger, och en trigonometrisk funktion som t.ex sinusfunktionen kan deriveras om och om igen.

Hodlys skrev:

Hej!Jag försökte lösa den här uppgfiten (bifogat en uppgfit från NP och lösningen). Men fick fel svar. Undrar varför? Min lösning ser korrekt ut.

 

Varför tror du att funktionen f(x) är ett polynom? Det står ingenstans i uppgiften. Det skulle t ex kunna vara en trigonometrisk funktion eller en exponentialfunktion.

Smaragdalena skrev:

Varför tror du att funktionen f(x) är ett polynom? Det står ingenstans i uppgiften. Det skulle t ex kunna vara en trigonometrisk funktion eller en exponentialfunktion.

Oj, jag ba antog det

ah..tack för svar!

shkan skrev:

Hej Hodlys! Jag undrade om du känner igen kedjeregeln och produktregeln? Om du gör det, så kan vi lösa det på det sättet. Som Smaragdalena nämnde nedanför så kan funktionen vara vilken funktion som helst, där f(x) är en funktion som kan deriveras mer eller lika med 2 gånger. En exponential funktion som t.ex 2^x kan deriveras många gånger, och en trigonometrisk funktion som t.ex sinusfunktionen kan deriveras om och om igen.

Tack för svar!

Ja de två känner jag igen!

Dock förstår jag inte vad det är som pågår i den originella lösning..

Okej, nu vet jag att du känner reglerna. Jag visar dig en steg bara, så kanske kan du lösa resten:

Om du tar h(0), så får du att h(0) = (-1)^2 eller h(0) = 1.

Om du nu deriverar h(x) så måste du derivera funktionen (f(x))^2, vilket du deriverar genom att använda dig av kedjeregeln: derivatan av funktionen utanför gånger derivatan av funktionen innanför. I det här fallet blir det:

h'(x) = 2*f(x)*f'(x).

shkan skrev:

Okej, nu vet jag att du känner reglerna. Jag visar dig en steg bara, så kanske kan du lösa resten:

Om du tar h(0), så får du att h(0) = (-1)^2 eller h(0) = 1.

Om du nu deriverar h(x) så måste du derivera funktionen (f(x))^2, vilket du deriverar genom att använda dig av kedjeregeln: derivatan av funktionen utanför gånger derivatan av funktionen innanför. I det här fallet blir det:

h'(x) = 2*f(x)*f'(x).

Jag tror jag förstår nu hur de har löst det!

tack för hjälpen!