Rätlinjig väg
Hej
Kan någon hjälpa mig med följande fråga:
En bil färdades med hastigheten 90km/h längs en rätvinklig väg och man såg ett slott vid sidan av vägen. Vid en tidpunkt bildade riktlinjen till slottet vinkeln med bilens färdriktning och 15 minuter senare var motsvarande vinkel . Efter ytterligare 15 minuter kom man till en avtagsväg till slottet. Hur lång var denna avtagsväg som kan anses vara rätlinjig?
Jag började med att rita upp det som en triangel med vinklarna 30,90 och 60 grader samt sidan 45.
men sedan har jag även en mindre triangel inuti den större med vinklarna 40.90.50 och ena sidan 22.5
Börja med att titta på triangeln som har en sida som är 22,5 km och två vinklar som är 30 respektive 140 grader. Hur stor är vinkeln vid slottet? Använd sinussatsen för att få fram avståndet från 40gradersvinkeln till slottet.
Nu vet du två sidor och mellanliggande vinkel i den andra triangeln. Hur skall du göra för att få fram den tredje sidan?
vinkeln vid slottet blir 180-140-30=10
men jag är inte riktigt med på hur jag ska göra sen, sinussatsen ger ju att
vi har väl att
Nej det är på triangeln med vinklarna 30°, 140° och 10° du ska använda sinussatsen.
Den mot vinkeln 10° motstående sidan är 22,5 km.
Kalla den mot vinkeln 30° motstående sidan för y.
Sinussatsen ger då att y/sin(30°) = 22,5/sin(10°).
EDIT - tog bort en felritad bild.
okej då fick jag att sidan y blir 64,7
om man då tittar på den andra triangeln får man väl sidorna 22,5 och 64,7 där 64,7 är hypotenusan men jag får inte rätt svar när jag använder Pythagoras för att få fram den tredje sidan.
Varför tror du att triangeln med sidorna 22,5 och 64,7 och mellanliggande vinkel 40 grader skulle vara rätvinklig?
jag trodde att den skulle vara rätvinklig men det är nog fel eftersom det inte verkar fungera.
Jag har alltså två trianglar och den andra triangeln med vinkeln 40 grader och sidorna 22.4 och 64,7 har som jag förstår den tredje sidan som ska bli svaret på frågan, svaret ska bli 49,7
men när jag sätter in längderna på de två andra sidorna får jag inte rätt svar.
Vilken formel är det du försöker använda? Pythagoras sats fungerar bara på rätvinkliga trianglar, så du måste hitta en annan användbar formel.
okej nu har jag löst det, tack för hjälpen
Det kan t.ex. se ut så här:
