Rationellt uttryck. Faktorisera nämnarna, skriv på ett bråkstreck och förenkla

Uttrycken: $\frac{1}{x^3-4x}+\frac{1}{x^3+4x^2+4x}$

Uppgiften: Faktorisera nämnarna, skriv på ett bråkstreck och förenkla.

Jag antar att det de vill man ska göra här är att få gemensamma faktoriserade nämnare så man kan skriva allt under ett enda bråk och sedan förenkla vidare? Har faktoriserat ner det till $\frac{1}{x\left(x^2-4\right)}+\frac{1}{x\left(x^2+4x+4\right)}$ hittills.

Sen har jag testat att göra på dessa två olika sätt men har inte kommit fram till något.

Exempel 1: $\frac{1}{x\left(x^2-4\right)}+\frac{1}{x{\left(x+2\right)}^2}$

Exempel 2:  $\frac{1}{x\left(x^2-4\right)}+\frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x+2\right)}$