Rationella uttryck förenkling

Du kan bryta ut (x-1)¹². Då får du:

$\frac{{(x-1)}^{12}\left(\right(x-1)+1)}{x}$

Kommer du vidare då? 

naytte skrev:

Du kan bryta ut (x-1)¹². Då får du:

$\frac{{(x-1)}^{12}\left(\right(x-1)+1)}{x}$

Kommer du vidare då? 

Ja, tack så mycket!

Om du har svårt att se såna saker så är ett bra tips att hitta komplicerade uttryck som förekommer flera gånger och tillfälligt ersätta dem med något enklare.

I ditt exempel står det $x-1$ på två ställen.

Om vi tillfälligt ersätter $x-1$ med $a$ så blir uttrycket $\frac{a^{13}+a^{12}}{x}$.

Då kanske det blir lättare att se att det går att bryta ut $a^{12}$ i täljaren.

Vi får då $\frac{a^{12}(a+1)}{x}$

Byt nu tillbaka från $a$ till $x-1$ så får vi $\frac{(x-1)^{12}((x-1)+1)}{x}$

Yngve skrev:

Om du har svårt att se såna saker så är ett bra tips att hitta komplicerade uttryck som förekommer flera gånger och tillfälligt ersätta dem med något enklare.

I ditt exempel står det $x-1$ på två ställen.

Om vi tillfälligt ersätter $x-1$ med $a$ så blir uttrycket $\frac{a^{13}+a^{12}}{x}$.

Då kanske det blir lättare att se att det går att bryta ut $a^{12}$ i täljaren.

Vi får då $\frac{a^{12}(a+1)}{x}$

Byt nu tillbaka från $a$ till $x-1$ så får vi $\frac{(x-1)^{12}((x-1)+1)}{x}$

Sent svar men tack så mycket !