rationella uttryck

Det är nog lättast att börja med påståendet 

Dessutom gäller att uttrycket inte är definierat för x = -1.

När är ett bråk odefinierat? :)

när nämnaren är noll ?

-2 +2 i nämnaren?

Helt rätt!

Då är det kraven 

r(-2) = r(4) = 1

kvar. Börja med att sätta in $x=-2$ i r(x), och sätta detta lika med 1. Vilken ekvation får du? :)

jag får väl ingen ekvation eftersom nämnaren är noll?

$\frac{a(-4)+b}{-2}$

$a+b = \frac{-2}{-4} ?$

Noblesse skrev:

jag får väl ingen ekvation eftersom nämnaren är noll?

Det var om $x=-1$, här är $x=-2$. 

Ditt uttryck stämmer nästan, men det bör bli 

$$\begin{gathered} \frac{a{\left(-2\right)}^2+b}{2\left(-2\right)+2}=1 \\ \frac{4a+b}{-2}=1 \end{gathered}$$

Multiplicera båda led med -2, så har du en ekvation till ditt ekvationssystem. Gör nu samma sak med $x=4$. :)

16a + b / 34 = 1
16a+b = 34 ?

Var kommer 34 ifrån? 🤔

oj då, 16a + b / 10 = 1 ska det nog va?

jag tycker det är väldigt svårt det här haha :P

Det stämmer! 

Ingen fara, allt är svårt tills en har fått grepp om det!

Nu har du två ekvationer till ett ekvationssystem: 

$\left\{\begin{array}{l}4a+b=-2\\ 16a+b=10\end{array}\right.$

Vilken lösning har systemet? :) 

4a + b = −2 
b = -2 -4a 

16a + (-2) -4a = 10
12a = 12

a = 1

b = 10 - 16 
b = -6 

b = -4 -2 
b = -6

antar att det är rätt för det är samma som i facit! tusen tack för utredningen och hjälpen!! :)

Helt rätt, utmärkt jobbat och varsågod! :)

fast vad betyder det här egentligen : undersök om det finns någon reell lösning till ekvationen r(x) = -3
det var också med i uppgiften

Vi har nu bestämt att $r(x)$ är $r\left(x\right)=\frac{x^2-6}{2x+2}$. Vi kan sätta $r(x)$ lika med -3: 

$\frac{x^2-6}{2x+2}=-3$

Har ekvationen några lösningar? :)

aha vadå, -2 och -9?

Hur kom du till dessa svar? De är tyvärr inte helt rätt.