Rationella uttryck
För uttrycket r(x) gäller att r(-2) = r(4) = 1. Dessutom gäller att uttrycket inte är definierat för x = -1. Undersök om det finns någon reell lösning till ekvationen r(x) = -3.
Jag har löst fram c=2, då 2•(-1) + c = 0 => -2 + c = 0 ger c = 2. Har även satt in -2 och 4 på x men kommer inte längre än så...
Hej!
Med följande likhet r(-2)=1 och r(4)=1 är det möjligt att ta fram ett ekvationssystem så att du kan bestämma konstanterna a och b.
Om vi betrakta det givna villkoret r(-2) = 1, som en ekvation så erhålls följande,
Jag har bara bytt ut r(-2) med det rationella uttrycket.
Kommer du vidare?
Ja, det var precis så jag gjorde.
men hur gör jag ett ekvationssystem av detta?
ilovechocolate skrev:Ja, det var precis så jag gjorde.
Du har glömt och sätta in x=-2 i nämnare för r(-2) och x=4 i nämnare för r(4). Kolla hur jag gjorde ovan.
Hoppsan, det gjorde jag . Då blir det såhär istället
Du har räknat ut c. Alltså återstår a och b. Det framgår att då x =-2 och då x=4 är uttrycket 1
Ställ upp två ekvationer utgående från det. Du har därmed två okända och två ekvationer.
Kommer du vidare med detta?
ilovechocolate skrev:Hoppsan, det gjorde jag . Då blir det såhär istället
Ja, det ser ut att stämma =)
Nu kan du lösa ekvationssystemet och förhoppningsvis ska det trilla ut rätt värden på a och b.
Efter det så har du bestämt ett rationellt uttryck som uppfyller villkoren r(-2) = r(4) = 1 och r(-1) = odefinierat
Nu var det väldigt längesen jag tänka med ekvationssystem. Så är osäker om jag fick till det...
ilovechocolate skrev:Nu var det väldigt längesen jag tänka med ekvationssystem. Så är osäker om jag fick till det...
Det ser ut att stämma!
Du kan också kontrollera det framtagna uttrycket så att det stämmer med villkoren r(-2)=1 och r(4) = 1.
Jo, men det stämmer!
Nu till ekvationen som ska lösas. Hur bör jag göra detta på bästa sätt för hand?
ilovechocolate skrev:Jo, men det stämmer!
Nu till ekvationen som ska lösas. Hur bör jag göra detta på bästa sätt för hand?
Det enda jag kan komma på just nu är att sätta det framtagna uttrycket lika med -3 och sen lösa ekvationen. Du kommer att få en andragradsekvation.
Ja, fick till det till en andragradsekvation där rötterna blev x=0 och x=-6.
Tack så mycket för hjälpen 😊
