Processing math: 100%
9 svar
136 visningar
KlmJan behöver inte mer hjälp
KlmJan 435
Postad: 14 aug 2024 20:59

rationella tal

Hej,

jag har bara en liten fråga. Är alla tal rationella tal för det känns typ så. Här är vad som står i min mattebok:

Ett rationellt tal är ett tal som kan skrivas i bråkform med heltal i täljare och nämnare, tex 23eller

-59. Tal som 0,7 och 13 % är också rationella tal eftersom att de kan skrivas om till bråkform, likaså  hela tal som 4 som också kan skrivas i bråkform i form av 41.

Då har jag en fråga, vilka tal är INTE rationella tal?

Tacksam för all hjälp!

Laguna Online 30842
Postad: 14 aug 2024 21:05

Kvadratroten ur 2, t.ex.

KlmJan 435
Postad: 14 aug 2024 21:10

tack

naytte 5320 – Moderator
Postad: 14 aug 2024 22:37

Det finns faktiskt oändligt många fler irrationella tal än rationella tal.

Laguna Online 30842
Postad: 15 aug 2024 09:02

Man kan skriva alla tal i decimalform. Om det är oändligt många siffror, men ett mönster upprepar sig utan undantag (kanske efter ett tag) så är talet rationellt. Alla andra tal med oändlig decimalutveckling är irrationella.

1/7 är t.ex. 0,142857142857142857142857...

KlmJan 435
Postad: 15 aug 2024 10:53

Jag fattar men samtidigt inte haha. tror ni det räcker att veta att det finns rationella och irrationella tal och att kunna vilka som e rationella tal?

Yngve 40777 – Livehjälpare
Postad: 15 aug 2024 11:07
KlmJan skrev:

Jag fattar men samtidigt inte haha. tror ni det räcker att veta att det finns rationella och irrationella tal och att kunna vilka som e rationella tal?

Ja, det borde räcka.

Laguna Online 30842
Postad: 15 aug 2024 15:32

Om du är intresserad utöver det du förväntas kunna så kan man säga att det finns ytterligare en uppdelning: de irrationella talen är antingen algebraiska eller transcendenta. De algebraiska är de som är lösning till någon polynomekvation med heltal, alltså t.ex. roten ur 2. Ett transcendent tal som du känner till är π. I gymnasiet kommer ett till, som kallas e.

naytte 5320 – Moderator
Postad: 19 aug 2024 15:41

Nollskilda polynomekvationer då, eller hur? Annars är ju π och e lösningar till nollpolynomet.

Laguna Online 30842
Postad: 19 aug 2024 16:40

Ja, det förstås.

Svara
Close